四棱锥
中，底面
是平行四边形，
是
的中点，过
的平面与
交于
．
（
） 求证：
平面．
（
）求证：是中点．
中，底面是平行四边形，是的中点，过的平面与交于．（
） 求证：平面．（
）求证：是中点．
17-18高二上·北京西城·期中 查看更多[4]
安徽省合肥市第十一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(文)试题安徽省合肥市第十一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(理)试题（已下线）2019年1月4日 《每日一题》人教必修1+必修2（上学期期末复习）直线、平面平行的判定及其性质北京市西城区育才中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题
更新时间：2017-12-25 14:29:46
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在梯形中，
，
，
，平面
平面，四边形
是矩形，
，点
在线段
上.
（1）当
为何值时，
平面
？证明你的结论；
（2）求三棱锥
的体积
.
中，，，，平面平面，四边形是矩形，，点在线段上.（1）当
为何值时，平面？证明你的结论；（2）求三棱锥
的体积.
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】在四棱锥中，底面为直角梯形，
，
，，分别为线段
，的中点，
底面，
.
(1)作出平面
与平面
的交线
，并证明
；
(2)求点
到平面
的距离.
中，底面为直角梯形，，，，分别为线段，的中点，底面，.(1)作出平面
与平面的交线，并证明；(2)求点
到平面的距离.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐3】如图，在长方体
中，已知
，
，P为棱
的中点，平面
与平面ABCD的交线为l．
(1)证明：
；
(2)求二面角
的正弦值．
中，已知，，P为棱的中点，平面与平面ABCD的交线为l．(1)证明：
；(2)求二面角
的正弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，已知三棱柱
的侧棱垂直于底面，
，
，点，
分别为
和
的中点．
平面
；
(2)设
，当
为何值时，
平面
？试证明你的结论．
的侧棱垂直于底面，，，点，分别为和的中点．
平面；(2)设
，当为何值时，平面？试证明你的结论．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，PB=PD，M，N分别为PA，BC的中点．
(1)求证：MN//平面PCD；
(2)求证：
；
(3)若∠DAB=∠PAC=60°，∠APC=90°，求直线PB与平面ABCD所成角的正弦值．
(1)求证：MN//平面PCD；
(2)求证：
；(3)若∠DAB=∠PAC=60°，∠APC=90°，求直线PB与平面ABCD所成角的正弦值．
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，
，垂足为
，
．将
沿
折起到
的位置，使平面
平面
，如图2所示，点
为棱
的中点．
平面
；
平面
；
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】在如图所示的圆柱
中，
为圆的直径，
是
上的两个三等分点，
都是圆柱的母线.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求二面角
的余弦值.
中，为圆的直径，是上的两个三等分点，都是圆柱的母线.(1)求证：
平面；(2)若
，求二面角的余弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在四棱锥中，
平面，四边形为正方形，点
分别为线段
上的点，
．
(1)求证：
⊥平面
；
(2)求证：当点不与点
重合时，
四个点在同一个平面内；
(3)当
，二面角
大小为
时，求
的长．
中，平面，四边形为正方形，点分别为线段上的点，．(1)求证：
⊥平面；(2)求证：当点
不与点重合时，四个点在同一个平面内；(3)当
，二面角大小为时，求的长．
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底面
为正三角形，
，
，点
、
上一点，且
，
.
平面
为线段
，若平面
将四棱锥
的体积.
