【推荐1】已知函数.
（1）求的值；
（2）求的最大值及相应的值．

【推荐2】已知函数．
(1)求的最小正周期；
(2)求的单调增区间，对称轴；
(3)求在区间上的最大值和最小值以及对应的的值．

【推荐3】已知函数()
（1）求的最小正周期；
（2）求在区间上的最大值和最小值，并分别写出相应的的值.

【推荐1】函数的一段图象如下图所示，

（1）求函数的解析式；
（2）将函数的图象向右平移个单位，得函数的图象，求的最大值，并求此时自变量x的集合．
（3）求在的值域.

【推荐2】函数的部分图象如图所示.

(1)求函数的单调递减区间；
(2)将的图象向右平移个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标伸长为原来的π倍（纵坐标不变），得到函数的图象，若在上有两个解，求a的取值范围.

【推荐3】已知函数，将函数的图象向左平移个单位得到的图象.
（1）求函数的最小正周期；
（2）在中，内角的对边分别为，若，且，求面积的最大值.

【推荐1】在锐角中，角所对的边分别是a，b，c，.
（1）求角A的大小；
（2）求的取值范围.

【推荐2】已知，，若且的图像相邻的对称轴间的距离不小于.
(1)求的取值范围；
(2)若当取最大值时，，且在中，、、分别是角、、的对边，其面积，求周长的最小值.

【推荐3】已知函数，其图像的一条对称轴与相邻对称中心的横坐标相差，______，从以下两个条件中任选一个补充在空白横线中.
①函数的图像向左平移个单位长度后得到的图像关于y轴对称且；
②函数的图像的一个对称中心为且.
(1)求函数的解析式；
(2)若关于x的方程有实根，求实数m的取值范围.

【推荐1】已知函数．
（1）求函数的周期及单调递增区间；
（2）在中，三内角，，的对边分别为，，，已知函数的图象经过点，若且，求的值．

【推荐2】已知函数．
（1）求的振幅和最小正周期；
（2）求当时,函数的值域；
（3）当时，求的单调递减区间．

【推荐3】设函数，已知，，在区间上单调，再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使函数存在．
(1)求的值；
(2)当时，若曲线与直线恰有一个公共点， 求的取值范围．
条件①：为函数的图象的一个对称中心；
条件②：直线为函数的图象的一条对称轴；
条件③：函数的图象可由的图象平移得到．
注：如果选择的条件不符合要求，得 0 分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分．