已知抛物线
的焦点为
，点
满足
.
（1）求抛物线的方程；
（2）过点
的直线
交抛物线于
两点，当
时，求直线的方程.
的焦点为，点满足.（1）求抛物线的方程；
（2）过点
的直线交抛物线于两点，当时，求直线的方程.
更新时间：2018-02-08 10:56:33
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】古希腊有一著名的尺规作图题“倍立方问题”：求作一个正方体，使它的体积等于已知立方体体积的2倍，倍立方问题可以利用抛物线（可尺规作图）来解决，首先作一个通径为
（其中正数
为原立方体的棱长）的抛物线
，如图，再作一个顶点与抛物线顶点
重合而对称轴垂直的抛物线
，且与交于不同于点的一点
，自点向抛物线的对称轴作垂线，垂足为
，可使以
为棱长的立方体的体积为原立方体的2倍.
（1）建立适当的平面直角坐标系，求抛物线的标准方程；
（2）为使以为棱长的立方体的体积为原立方体的2倍，求抛物线的标准方程（只须以一个开口方向为例）.
（其中正数为原立方体的棱长）的抛物线，如图，再作一个顶点与抛物线顶点重合而对称轴垂直的抛物线，且与交于不同于点的一点，自点向抛物线的对称轴作垂线，垂足为，可使以为棱长的立方体的体积为原立方体的2倍.（1）建立适当的平面直角坐标系，求抛物线
的标准方程；（2）为使以
为棱长的立方体的体积为原立方体的2倍，求抛物线的标准方程（只须以一个开口方向为例）.
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解题方法
【推荐2】已知抛物线
：上的一点
到焦点的距离等于4.
(1)求抛物线C的方程；
(2)若过点
的直线l与抛物线C相交于A、B两点，
.求直线的斜率.
：上的一点到焦点的距离等于4.(1)求抛物线C的方程；
(2)若过点
的直线l与抛物线C相交于A、B两点，.求直线的斜率.
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与椭圆
在第一角限的交点为
，
的面积为
．
交
面积的最小值．
解答题-证明题
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(0.65)
解题方法
【推荐1】已知抛物线：
，
是上位于第一象限内的动点，它到点
距离的最小值为
，直线
与交于另一点
，线段AD的垂直平分线交于E，F两点.
(1)求
的值；
(2)若
，证明A，D，E，F四点共圆，并求该圆的方程.
：，是上位于第一象限内的动点，它到点距离的最小值为，直线与交于另一点，线段AD的垂直平分线交于E，F两点.(1)求
的值；(2)若
，证明A，D，E，F四点共圆，并求该圆的方程.
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(0.65)
名校
【推荐2】在平面直角坐标系
中，已知抛物线C：
(
)与直线：
(
)相交于A，B两点．
(1)若以AB为直径的圆过原点，证明：
；
(2)若线段AB中点的横坐标为4，且抛物线C的焦点到直线的距离为
，求
的值．
中，已知抛物线C：()与直线：()相交于A，B两点．(1)若以AB为直径的圆过原点，证明：
；(2)若线段AB中点的横坐标为4，且抛物线C的焦点到直线
的距离为，求的值．
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的焦点为F，点
在抛物线C上，且
.
的值；
的直线l交抛物线于
，
两点，点Q为抛物线C上异于M、N的一点，若
，求实数t的值.
