【推荐1】已知正项数列中，，点在抛物线，数列中，点在经过点，斜率的直线l上.
(1)求数列，的通项公式；
(2)若，若表示的前n项和，求；
(3)若，问是否存在，使得成立？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由.

【推荐2】已知数列的各项均为正数且，数列是公差为的等差数列，且，设的前项和为，满足．
(1)求的通项公式；
(2)若在与之间插入一个数，使，，成等差数列，在与之间插入两个数，，使，，，成等差数列，…，在与之间插入个数，使其构成等差数列，将插入的数字按从大到小的顺序排成一列即，，，…，，…，求，，，…，的平均值．

【推荐3】在等差数列中.
（1）若，求公差和前11项和.
（2）若，求通项公式及前n项和.

【推荐1】已知公差不为0的等差数列的首项，且，，成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，，是的前n项和，求使成立的最大的正整数n.

【推荐2】设等差数列公差为，等比数列公比为，已知，，，．
（1）求数列和的通项公式；
（2）求数列的前n项和．
（3）求数列的前n项和．

【推荐3】已知数列的前项和为，．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和