设等差数列
公差为
，等比数列
公比为
，已知
，
，
，
．
（1）求数列和的通项公式；
（2）求数列
的前n项和
．
（3）求数列
的前n项和
．
公差为，等比数列公比为，已知，，，．（1）求数列
和的通项公式；（2）求数列
的前n项和．（3）求数列
的前n项和．
更新时间：2021-07-24 18:31:44
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知数列
是一个公差大于
的等差数列，且满足
，
.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若数列和数列
满足等式：
（
为正整数），求数列的前项和.
是一个公差大于的等差数列，且满足，.（Ⅰ）求数列
的通项公式；（Ⅱ）若数列
和数列满足等式：（为正整数），求数列的前项和.
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【推荐2】记为数列的前n项和，已知
．
(1)若数列为等差数列，且
，求；
(2)在（1）的条件下，若
，求数列的前n项和；
(3)在（1）的条件下，证明：当
时，
．
为数列的前n项和，已知．(1)若数列
为等差数列，且，求；(2)在（1）的条件下，若
，求数列的前n项和；(3)在（1）的条件下，证明：当
时，．
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，其中
.
与
之间插入n个数，使这
个数组成一个公差为
的等差数列，在数列
中是否存在不同三项
，
，
（其中
成等差数列）成等比数列？若存在，求出这样的三项；若不存在，请说明理由.
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】已知数列{an}的各项均为正数且均不相等，记Sn为{an}的前n项和，从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立.① 数列{an＋1}是等比数列；② a2＝2a1＋1；③ {Sn＋n＋a1＋1}是等比数列.
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解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐2】已知等比数列中，
，
.
(1)求公比q；
(2)若数列为等差数列，且满足
，
，求数列的通项公式；
(3)求数列
的前项和.
中，，.(1)求公比q；
(2)若数列
为等差数列，且满足，，求数列的通项公式；(3)求数列
的前项和.
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满足a
，求
前n项和
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知点
是函数
的图象上一点，等比数列
的前项和为
，数列
首项为
，且前项和满足：
．
（1）求数列和
的通项公式；
（2）若数列
的前项和为．求满足
的最小正整数的值；
（3）若
，求数列
的前项和
．
是函数的图象上一点，等比数列的前项和为，数列首项为，且前项和满足：．（1）求数列
和的通项公式；（2）若数列
的前项和为．求满足的最小正整数的值；（3）若
，求数列的前项和．
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解答题-证明题
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】已知数列的前项和为，且
，
．
(1)求的通项公式；
(2)若数列满足
，记数列的前项和为，求证：
．
的前项和为，且，．(1)求
的通项公式；(2)若数列
满足，记数列的前项和为，求证：．
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，
.
的前
【推荐1】已知等比数列的前项和
，数列
的前项和为，
.
（1）求
和
；
（2）若
对于一切
恒成立，求整数
的最小值.
的前项和，数列的前项和为，.（1）求
和；（2）若
对于一切恒成立，求整数的最小值.
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【推荐2】从①
，②
，这两个条件中选择一个补充到下面问题中，并完成解答．
问题：已知数列的前n项和为，且______，为等差数列，
，
，
，
成等差数列．
(1)写出所选条件的序号，并求数列、的通项公式；
(2)若
，求数列
的前n项和．
，②，这两个条件中选择一个补充到下面问题中，并完成解答．问题：已知数列
的前n项和为，且______，为等差数列，，，，成等差数列．(1)写出所选条件的序号，并求数列
、的通项公式；(2)若
，求数列的前n项和．
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的前
是满足不等式
的所有
的个数，数列
．
