已知函数.
(1)若在上存在极值,求的取值范围;
(2)当时,恒成立,比较与的大小.
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更新时间:2018-03-21 15:58:44
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解答题-应用题
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解题方法
【推荐1】某公司为了对某种商品进行合理定价,需了解该商品的月销售量(单位:万件)与月销售单价(单位:元/件)之间的关系,对近个月的月销售量和月销售单价数据进行了统计分析,得到一组检测数据如表所示:
(1)若用线性回归模型拟合与之间的关系,现有甲、乙、丙三位实习员工求得回归直线方程分别为:,和,其中有且仅有一位实习员工的计算结果是正确的.请结合统计学的相关知识,判断哪位实习员工的计算结果是正确的,并说明理由;
(2)若用模型拟合与之间的关系,可得回归方程为,经计算该模型和(1)中正确的线性回归模型的相关指数分别为和,请用说明哪个回归模型的拟合效果更好;
(3)已知该商品的月销售额为(单位:万元),利用(2)中的结果回答问题:当月销售单价为何值时,商品的月销售额预报值最大?(精确到)
参考数据:.
月销售单价(元/件) | ||||||
月销售量(万件) |
(2)若用模型拟合与之间的关系,可得回归方程为,经计算该模型和(1)中正确的线性回归模型的相关指数分别为和,请用说明哪个回归模型的拟合效果更好;
(3)已知该商品的月销售额为(单位:万元),利用(2)中的结果回答问题:当月销售单价为何值时,商品的月销售额预报值最大?(精确到)
参考数据:.
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解答题-问答题
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【推荐2】如图,有一块半圆形空地,开发商计划建一个矩形游泳池及其矩形附属设施,并将剩余空地进行绿化,园林局要求绿化面积应最大化.其中半圆的圆心为,半径为,矩形的一边在直径上,点、、、在圆周上,、在边上,且,设.
(1)记游泳池及其附属设施的占地面积为,求的表达式;
(2)怎样设计才能符合园林局的要求?
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【推荐3】函数.
(1)讨论函数的单调性.
(2)若函数有两个零点,求实数的取值范围.
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【推荐1】已知函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)设函数,若,使得成立,求实数a的取值范围;
(3)若方程有两个不相等的实数根,求证:.
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【推荐2】已知函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)若对定义域内的任意恒成立,求实数的取值范围;
(3)证明:对于任意正整数,,不等式恒成立.
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