【推荐1】直线与曲线：及曲线：分别交于点A，B.曲线在A处的切线为，曲线在B处的切线为.若，相交于点C，则面积的最小值为____________.

【推荐2】已知函数（且），其中的最小正周期，且，函数的图象在处的切线与的图象恰好有3个公共点，则______.

【推荐3】若存在实数a，对任意，不等式恒成立，则实数b的最小值为________．

【推荐1】设函数，若对任意，关于的不等式恒成立，则实数的取值范围为______.

【推荐2】定义在上的奇函数的导函数为，且.当时，，则不等式的解集为______.

【推荐3】若函数有两个极值点，则的取值范围为_____________

【推荐1】我国古代名著《庄子•天下篇》中有一句名言“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，其意思为：一尺的木棍，每天截取一半，永远都截不完.已知长度为的线段，取的中点，以为边作等边三角形（如图1），该等边三角形的面积为，再取的中点，以为边作等边三角形（如图2），图2中所有的等边三角形的面积之和为，以此类推，则__________，__________.

【推荐2】已知数列满足：；；，，其中，.数列的通项公式____________，令，则数列的前n项和____________.

【推荐3】定义函数，其中[x]表示不超过x的最大整数，例如[1.3]=1，[-1.5]=-2，[2]=2，当时，的值域为A_n，记集合A_n中元素的个数为，则的值为_________.

【推荐1】对任意和，恒有，则实数的取值范围是________.

【推荐2】已知圆的方程为，是圆上一点，过点作圆的两条切线，切点分别为，则的范围为_____________．

【推荐3】已知函数，对任意实数，使得以，，数值为边长可构成三角形，则实数的取值范围为______.