已知椭圆
的离心率为
，
分别为椭圆的左，右焦点，
分别为椭圆的左，右顶点，D为椭圆的上顶点.原点
到直线
的距离为
.设点
在第一象限，其纵坐标为t，且
轴，连接
交椭圆于点
.
(1)求椭圆
的方程；
(2)若三角形
的面积等于四边形
的面积，求直线的方程；
(3)求过点
的圆方程(结果用
表示).
的离心率为，分别为椭圆的左，右焦点，分别为椭圆的左，右顶点，D为椭圆的上顶点.原点到直线的距离为.设点在第一象限，其纵坐标为t，且轴，连接交椭圆于点.(1)求椭圆
的方程；(2)若三角形
的面积等于四边形的面积，求直线的方程；(3)求过点
的圆方程(结果用表示).
更新时间：2018-02-24 12:04:04
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【推荐1】在平面直角坐标系中，已知圆
过以下4个不同的点：
.
（1）求圆的标准方程；
（2）先将圆向左平移
个单位后，再将所有点的横坐标、纵坐标都伸长到原来的
倍得到圆
，若
两个点分别在直线
和
上，
为圆上任意一点，且
（为常数），证明直线
过圆的圆心，并求的值.
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的标准方程；（2）先将圆
向左平移个单位后，再将所有点的横坐标、纵坐标都伸长到原来的倍得到圆，若两个点分别在直线和上，为圆上任意一点，且（为常数），证明直线过圆的圆心，并求的值.
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知抛物线
的焦点为
，过抛物线上一点
作抛物线的切线
，交
轴于点
.
(1)判断
的形状；
(2)若两点在抛物线上，点
满足
，若抛物线上存在异于的点，使得经过
三点的圆与抛物线在点处的有相同的切线，求点的坐标.
的焦点为，过抛物线上一点作抛物线的切线，交轴于点.(1)判断
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两点在抛物线上，点满足，若抛物线上存在异于的点，使得经过三点的圆与抛物线在点处的有相同的切线，求点的坐标.
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的顶点
）此四边形是否有外接圆，若有，求出外接圆的方程；若没有，请说明理由．
）记
的外接圆为
，过
作圆
面积的最小值．
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解题方法
【推荐1】已知
是椭圆
的左、右焦点，、是椭圆上的两点，
的周长为
，短轴长为
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若点
，问：直线
是否过定点，若过定点，求出该定点的坐标，若不过，请说明理由.
是椭圆的左、右焦点，、是椭圆上的两点，的周长为，短轴长为.(1)求椭圆
的标准方程；(2)若点
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较难
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【推荐2】已知椭圆
的离心率为
，短轴长为，过右焦点且与
轴不垂直的直线交椭圆于
两点.
(1)求椭圆的方程；
(2)当直线的斜率为
时,求
的面积；
(3)在轴上是否存在点
,满足
？若存在,求出
的取值范围；若不存在,请说明理由.
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的方程；(2)当直线
的斜率为时,求的面积；(3)在
轴上是否存在点,满足？若存在,求出的取值范围；若不存在,请说明理由.
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的右焦点为
，短轴长为4，设
，
的左右有两个焦点．
求椭圆C的方程；
若P是该椭圆上的一个动点，求
的取值范围；
是否存在过点
的直线l与椭圆交于不同的两点C，D，使得
？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明两点．
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【推荐1】已知椭圆
的左、右焦点分别为，上顶点为
，
的面积为1，且椭圆的离心率为.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）点在椭圆上且位于第二象限，过点
作直线
，过点
作直线
，若直线
的交点恰好也在椭圆上，求点的坐标.
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在椭圆上且位于第二象限，过点作直线，过点作直线，若直线的交点恰好也在椭圆上，求点的坐标.
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【推荐2】已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，过椭圆上一点
作轴的垂线，垂足为．
(1)求椭圆的方程；
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，求直线的方程．
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的左右焦点为
，过圆
上一点Q（Q在y轴左侧）作该圆的切线，分别交椭圆E于A、B两点，交圆
于C、D两点（如图所示）．当切线
与x轴垂直时，
的面积为
．
的面积的最大值；
为定值，并求出这个定值．
【推荐1】已知椭圆C：
的焦点在x轴上，且经过点
，左顶点为D，右焦点为F．
(1)求椭圆C的离心率和
的面积；
(2)已知直线
与椭圆C交于A，B两点．过点B作直线
的垂线，垂足为G．判断直线
是否与y轴交于定点？请说明理由．
的焦点在x轴上，且经过点，左顶点为D，右焦点为F．(1)求椭圆C的离心率和
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与椭圆C交于A，B两点．过点B作直线的垂线，垂足为G．判断直线是否与y轴交于定点？请说明理由．
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【推荐2】已知椭圆
的两个焦点分别为、，直线
与椭圆交于A、B两点.
(1)若直线l经过点
，且
，求点A的坐标；
(2)若直线l经过点，且
，求直线l的方程；
(3)若
，则
的面积是否为定值?如果是，求出该定值；如果不是，请说明理由.
的两个焦点分别为、，直线与椭圆交于A、B两点.(1)若直线l经过点
，且，求点A的坐标；(2)若直线l经过点
，且，求直线l的方程；(3)若
，则的面积是否为定值?如果是，求出该定值；如果不是，请说明理由.
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的左顶点，直线l与椭圆C相交于P，Q两点，满足
.当P的坐标为
时，
的面积为
