在如图所示的几何体中，
，
平面
，
，
，
，
.
（1）证明：
平面
；
（2）求平面与平面
所成二面角的正弦值.
，平面，，，，.（1）证明：
平面；（2）求平面
与平面所成二面角的正弦值.
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更新时间：2018-04-29 18:12:38
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【推荐1】在直四棱柱
中，底面
为平行四边形，
，
，
为
的中点.
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）若
，求二面角
的余弦值.
中，底面为平行四边形，，，为的中点.（Ⅰ）求证：平面
平面；（Ⅱ）若
，求二面角的余弦值.
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解答题-问答题
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适中
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥
中，侧棱
底面，底面是直角梯形，
，
，且
，
，
是
的中点．在线段
上是否存在一点
，使得
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
中，侧棱底面，底面是直角梯形，，，且，，是的中点．在线段上是否存在一点，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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名校
【推荐1】已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为4的正方形，△PAD是正三角形，平面PAD⊥平面ABCD，E、F、G分别是PA、PB、BC的中点．
(1)求证：EF⊥平面PAD；
(2)求平面EFG与平面ABCD所成二面角的夹角的余弦值；
(3)线段PD上是否存在一个动点M，使得直线GM与平面EFG所成角为
，若存在，求线段PM的长度，若不存在，说明理由．
(1)求证：EF⊥平面PAD；
(2)求平面EFG与平面ABCD所成二面角的夹角的余弦值；
(3)线段PD上是否存在一个动点M，使得直线GM与平面EFG所成角为
，若存在，求线段PM的长度，若不存在，说明理由．
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解答题-证明题
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，其中
，
平面，且
，点
在棱
上（不包括端点），点
为
中点.
(1)若
，求证：直线
平面
；
(2)求平面
与平面
的夹角的余弦值；
(3)是否存在点，使
与平面
所成角的正弦值为
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由.
中，底面为直角梯形，其中，平面，且，点在棱上（不包括端点），点为中点.(1)若
，求证：直线平面；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值；(3)是否存在点
，使与平面所成角的正弦值为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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与
交于点
．
平面
．
平面
，求
所成锐二面角的余弦值，
