如图，在四棱锥
中，侧棱
底面
，底面是直角梯形，
，
，且
，
，
是
的中点．在线段
上是否存在一点
，使得
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
中，侧棱底面，底面是直角梯形，，，且，，是的中点．在线段上是否存在一点，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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（已下线）8.6.2 直线与平面垂直-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块一 专题7 立体几何中的探究问题（高一人教B）（已下线）模块一 专题5 立体几何中的探究问题
更新时间：2023-08-20 21:31:48
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【推荐1】在
中，角
，
，
所对的边分别为
，
，
，且
.
（1）求角的大小；
（2）设
是边
的中点，若
，
，求.
中，角，，所对的边分别为，，，且.（1）求角
的大小；（2）设
是边的中点，若，，求.
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【推荐2】在
中，角
的对边分别为
，已知向量
，
，且
．
（1）求角的大小；
（2）若边
，求面积的最大值．
中，角的对边分别为，已知向量，，且．（1）求角
的大小；（2）若边
，求面积的最大值．
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【推荐1】如图，在三棱柱
中，
，为
的中点，平面
平面
，设直线
为平面
与平面
的交线．
(1)证明：
平面
；
(2)已知四边形为边长为
的菱形，且
，求二面角
的余弦值．
中，，为的中点，平面平面，设直线为平面与平面的交线．(1)证明：
平面；(2)已知四边形
为边长为的菱形，且，求二面角的余弦值．
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【推荐2】已知三棱柱的侧棱垂直于底面，
，
，、
分别是棱
、的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成的角的正弦值.
的侧棱垂直于底面，，，、分别是棱、的中点.（1）求证：
平面；（2）求直线
与平面所成的角的正弦值.
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中，
．直角梯形
通过直角梯形
为轴旋转得到，且使得平面
平面
上的动点．
；
时，求证：直线
平面
；
与平面
所成角的正弦值为
？若存在，试确定P点的位置；若不存在，请说明理由．
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【推荐1】在如图所示的多面体MNABCD中，四边形ABCD是边长为
的正方形，其对角线的交点为Q，
平面ABCD，
，
，点P是棱DM 的中点.
(1)求证：
；
(2)求直线CN和平面AMN所成角的正弦值.
的正方形，其对角线的交点为Q，平面ABCD，，，点P是棱DM 的中点. (1)求证：
；(2)求直线CN和平面AMN所成角的正弦值.
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【推荐2】已知矩形的长为2，宽为1.（如图所示）
平面，分别求
到AB和AD的距离.
(2)在矩形ABCD中，点M是AD的中点、点N是AB的三等分点（靠近A点）.沿折痕MN将
翻折成
，使平面
平面.又点G，H分别在线段NB，CD上，若沿折痕GH将四边形
向上翻折，使C与
重合，求线段NG的长.
的长为2，宽为1.（如图所示）
平面，分别求到AB和AD的距离.(2)在矩形ABCD中，点M是AD的中点、点N是AB的三等分点（靠近A点）.沿折痕MN将
翻折成，使平面平面.又点G，H分别在线段NB，CD上，若沿折痕GH将四边形向上翻折，使C与重合，求线段NG的长.
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【推荐3】如图，在四棱锥中，
平面，四边形是菱形，是棱的中点.
(1)证明：
.
(2)若
，求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，平面，四边形是菱形，是棱的中点.(1)证明：
.(2)若
，求平面与平面夹角的余弦值.
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