已知椭圆
：
的左、右焦点分别为
，
，过且垂直于
轴的焦点弦的弦长为
，过的直线
交椭圆于
，
两点，且
的周长为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知直线
，
互相垂直，直线过且与椭圆交于点
，
两点，直线过且与椭圆交于
，
两点.求
的值.
：的左、右焦点分别为，，过且垂直于轴的焦点弦的弦长为，过的直线交椭圆于，两点，且的周长为.（1）求椭圆
的方程；（2）已知直线
，互相垂直，直线过且与椭圆交于点，两点，直线过且与椭圆交于，两点.求的值.
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更新时间：2018-06-30 08:23:14
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(0.4)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
，离心率
，左、右顶点与上顶点围成的三角形的面积为.
(1)求椭圆的方程；
(2)
为椭圆上异于椭圆右顶点
的四个不同的点，直线
、直线
均不与坐标轴垂直，直线过点
且与直线垂直，
，证明：直线和直线的交点在一个定圆上.
，离心率，左、右顶点与上顶点围成的三角形的面积为.(1)求椭圆
的方程；(2)
为椭圆上异于椭圆右顶点的四个不同的点，直线、直线均不与坐标轴垂直，直线过点且与直线垂直，，证明：直线和直线的交点在一个定圆上.
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
：
的右焦点与抛物线
：
，
的焦点重合，的离心率为
，过的右焦点F且垂直于x轴的直线截所得的弦长为4．
(1)求椭圆和抛物线的方程；
(2)过点M（3，0）的直线l与椭圆交于A，B两点，点B关于x轴的对称点为点E，证明：直线AE过定点．
：的右焦点与抛物线：，的焦点重合，的离心率为，过的右焦点F且垂直于x轴的直线截所得的弦长为4．(1)求椭圆
和抛物线的方程；(2)过点M（3，0）的直线l与椭圆
交于A，B两点，点B关于x轴的对称点为点E，证明：直线AE过定点．
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的右焦点
焦点重合，且椭圆的离心率为
，过
且斜率为
的直线
两点．
使以线段
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
与坐标轴的交点所围成的四边形的面积为
上任意一点到其中一个焦点的距离的最小值为1.
(1)求椭圆
的方程；
(2)设直线
交于
两点，
为坐标原点，以
，
为邻边作平行四边形
在椭圆上，求
的取值范围.
与坐标轴的交点所围成的四边形的面积为上任意一点到其中一个焦点的距离的最小值为1.(1)求椭圆
的方程；(2)设直线
交于两点，为坐标原点，以，为邻边作平行四边形在椭圆上，求的取值范围.
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【推荐2】已知椭圆：的离心率为
，短轴长为2．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若圆：
的切线与曲线相交于、两点，线段的中点为，求
的最大值．
：的离心率为，短轴长为2．（1）求椭圆
的标准方程；（2）若圆
：的切线与曲线相交于、两点，线段的中点为，求的最大值．
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与椭圆
的坐标；
，与椭圆
，使得
，并求
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解题方法
【推荐1】已知曲线上的点
到直线
的距离是点到点
的距离的2倍，曲线是顶点为原点，焦点为
的抛物线．
(1)求曲线
的方程；
(2)经过点F的直线
，与曲线相交于A、B两点，与曲线相交于M、N两点，若
，求直线的方程．
上的点到直线的距离是点到点的距离的2倍，曲线是顶点为原点，焦点为的抛物线．(1)求曲线
的方程；(2)经过点F的直线
，与曲线相交于A、B两点，与曲线相交于M、N两点，若，求直线的方程．
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(0.4)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的左、右焦点分别为
，点
分别为椭圆的左顶点与上顶点，为坐标原点，
，且
的面积为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线与直线平行，且与椭圆交于两点，当
与
的面积之比为
时，求直线的方程．
的左、右焦点分别为，点分别为椭圆的左顶点与上顶点，为坐标原点，，且的面积为．(1)求椭圆
的方程；(2)设直线
与直线平行，且与椭圆交于两点，当与的面积之比为时，求直线的方程．
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中，过坐标原点
与
，用
于
长度的取值范围.
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解题方法
【推荐1】如图，椭圆
的上、下焦点分别为、，过上焦点与
轴垂直的直线交椭圆于、
两点，动点、
分别在直线与椭圆
上.的长；
(2)若线段
的中点在轴上，求
的面积；
(3)是否存在以
、
为邻边的矩形
，使得点在椭圆上？若存在，求出所有满足条件的点的纵坐标；若不存在，请说明理由.
的上、下焦点分别为、，过上焦点与轴垂直的直线交椭圆于、两点，动点、分别在直线与椭圆上.
的长；(2)若线段
的中点在轴上，求的面积；(3)是否存在以
、为邻边的矩形，使得点在椭圆上？若存在，求出所有满足条件的点的纵坐标；若不存在，请说明理由.
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(0.4)
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【推荐2】已知椭圆的离心率为,过右焦点作垂直于椭圆长轴的直线交椭圆于两点，且
为坐标原点.
(1)求椭圆的方程；
(2) 设直线
与椭圆相交于两点,若
.
①求
的值；
②求
的面积
的最小值.
的离心率为,过右焦点作垂直于椭圆长轴的直线交椭圆于两点，且为坐标原点.(1)求椭圆
的方程；(2) 设直线
与椭圆相交于两点,若.①求
的值；②求
的面积的最小值.
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