设平面内的向量
， 
， 
，点P是直线OM上的一个动点，求当
取最小值时，
的坐标及
的余弦值．
， ， ，点P是直线OM上的一个动点，求当取最小值时，的坐标及的余弦值．
更新时间：2018-08-13 20:22:37
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适中
(0.65)
【推荐1】已知平面上动点
到点
的距离比点到
轴的距离大1，设动点的轨迹为曲线
，若点
，点
在曲线上，且满足
（
为坐标原点）．求曲线的方程及点坐标.
到点的距离比点到轴的距离大1，设动点的轨迹为曲线，若点，点在曲线上，且满足（为坐标原点）．求曲线的方程及点坐标.
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【推荐2】已知向量
．
(1)当
时，求向量
的坐标；
(2)若
，且
，求
的值．
．(1)当
时，求向量的坐标；(2)若
，且，求的值．
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名校
【推荐3】已知三角形
，
，
，
.
(1)
___________，写出一个与
垂直的非零向量
___________；（坐标形式）
(2)求
；
(3)若
于
，求
；
(4)当
最小时，
___________.
，，，.(1)
___________，写出一个与垂直的非零向量___________；（坐标形式）(2)求
；(3)若
于，求；(4)当
最小时，___________.
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【推荐1】已知椭圆:
的焦距为
,离心率为
,其右焦点为
,过点
作直线交椭圆于另一点A
（1）若
,求
外接圆的方程;
（2）若过点
的直线与椭圆
相交于两点
、
，设为
上一点，且满足
（为坐标原点），当
时，求实数
的取值范围．
:的焦距为,离心率为,其右焦点为,过点作直线交椭圆于另一点A（1）若
,求外接圆的方程;（2）若过点
的直线与椭圆相交于两点、，设为上一点，且满足（为坐标原点），当时，求实数的取值范围．
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适中
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【推荐2】已知平面向量
，
，且
．
(1)求
的值；
(2)若
，求实数m的值．
，，且．(1)求
的值；(2)若
，求实数m的值．
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，
,
．
，求
的值；
，求x的值．
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】对于任意的a，b，c，
，试用向量方法证明不等式
．
，试用向量方法证明不等式．
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名校
【推荐2】已知
，
，
.
（1）若
与
垂直，求
的值；
（2）求
的最大值；
（3)若
，求证：∥
．
，，.（1）若
与垂直，求的值；（2）求
的最大值；（3)若
，求证：∥．
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为坐标原点，
是
为直角的直角三角形，求
是平行四边形，求
的最小值.
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】已知向量
.
（I）若
求向量
与
的夹角；
（II）当
时，函数
的最大值为1，最小值为
，求
的值.
.（I）若
求向量与的夹角；（II）当
时，函数的最大值为1，最小值为，求的值.
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名校
解题方法
【推荐2】已知
、
是同一平面内的两个向量，其中
，
．
(1)求与的夹角
；
(2)若与
的夹角为锐角，求实数
的取值范围．
、是同一平面内的两个向量，其中，．(1)求
与的夹角；(2)若
与的夹角为锐角，求实数的取值范围．
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．
的模的取值范围；
，②：
这两个条件中选择一个作为条件，求向量
与
夹角的余弦值．（注：如果选择两个条件分别解答，按第一个解答计分）
