【推荐1】设，已知函数.
（1）当时，写出的单调递增区间；
（2）对任意，不等式恒成立，求实数a的取值范围.

【推荐2】求函数的单调区间.

【推荐3】已知函数，
(1)指出的单调区间，并用定义证明当时，的单调性；
(2)设，关于的方程有两个不等实根，，且，当时，求的取值范围．

【推荐1】环保生活，低碳出行，电动汽车正成为人们购车的热门选择.某型号的电动汽车在一段平坦的国道上进行测试，国道限速80km/h.经多次测试得到该汽车每小时耗电量M(单位：Wh)与速度v(单位：km/h)的数据如下表所示：

v	0	10	40	60
M	0	1325	4400	7200

为了描述国道上该汽车每小时耗电量M与速度v的关系，现有以下三种函数模型供选择：①；②；③.
(1)当0≤v≤80时，请选出你认为最符合表格中所列数据的函数模型，并求出相应的函数解析式；
(2)现有一辆同型号电动汽车从A地全程在高速公路上行驶50km到B地，若高速路上该汽车每小时耗电量N(单位：Wh)与速度v(单位：km/h)的关系满足(80≤v≤120)，则如何行驶才能使得总耗电量最少，最少为多少?

【推荐2】如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，侧棱底面，垂直于和，，是棱的中点.

（1）求证：∥平面；
（2）设点是直线上的动点，与平面所成的角为，求的最大值.

【推荐3】已知函数是奇函数.
(1)求的值;
(2)判断在区间上的单调性，并证明;
(3)当时，若对于上的每一个的值，不等式恒成立，求实数的取值范围.