已知椭圆
的左右焦点分别是
离心率
，点
为椭圆上的一个动点，
面积的最大值为
.
(1)求椭圆
的方程；
(2)
是椭圆上不重合的四个点，
与
相交于
，若直线，均不与坐标轴重合，且
，求四边形
面积的最小值.
的左右焦点分别是离心率，点为椭圆上的一个动点，面积的最大值为.(1)求椭圆
的方程；(2)
是椭圆上不重合的四个点，与相交于，若直线，均不与坐标轴重合，且，求四边形面积的最小值.
更新时间：2018-10-20 16:46:36
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较易
(0.85)
名校
【推荐1】已知抛物线：
的焦点到双曲线
的渐近线距离为
，且抛物线的焦点与椭圆：
的右焦点F重合，直线
与椭圆相交于A，B两点，若
.
(1)求抛物线的标准方程；
(2)求椭圆的标准方程.
：的焦点到双曲线的渐近线距离为，且抛物线的焦点与椭圆：的右焦点F重合，直线与椭圆相交于A，B两点，若.(1)求抛物线的标准方程；
(2)求椭圆的标准方程.
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【推荐2】已知椭圆：
(
)的离心率为．
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线
经过的左焦点且与相交于
、
两点，以线段为直径的圆经过椭圆的右焦点
，求的方程．
：()的离心率为．（1）求椭圆
的方程；（2）若直线
经过的左焦点且与相交于、两点，以线段为直径的圆经过椭圆的右焦点，求的方程．
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，
；
，
，椭圆上任一点到两个焦点的距离之和为10；
，且经过点
；
，且经过点
.
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(0.85)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，
是椭圆的右焦点，点
，若直线
的斜率为
，
为坐标原点.
（1）求椭圆
的方程；
（2）过点
倾斜角为
的直线与相交于
两点，求
的面积.
的离心率为，是椭圆的右焦点，点，若直线的斜率为，为坐标原点.（1）求椭圆
的方程；（2）过点
倾斜角为的直线与相交于两点，求的面积.
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【推荐2】（1）求离心率为
，长轴长为6，焦点在
轴上的椭圆的标准方程；
（2）求以椭圆
的焦点为顶点，椭圆的顶点为焦点的双曲线的方程；
，长轴长为6，焦点在轴上的椭圆的标准方程；（2）求以椭圆
的焦点为顶点，椭圆的顶点为焦点的双曲线的方程；
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的离心率为
．
的直线l与椭圆交于M，N两点，求|MN|．
【推荐1】已知椭圆
，斜率等于
的直线l经过椭圆的右焦点F，并且与椭圆交于A､B两点.
（1）求线段AB的长；
（2）求
的面积.
，斜率等于的直线l经过椭圆的右焦点F，并且与椭圆交于A､B两点.（1）求线段AB的长；
（2）求
的面积.
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【推荐2】已知椭圆的离心率为，右焦点为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线
与椭圆交于A，B两点，求
的面积.
的离心率为，右焦点为.(1)求椭圆的方程；
(2)设直线
与椭圆交于A，B两点，求的面积.
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，
，短轴长为2.
面积的最大值.
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解题方法
【推荐1】已知椭圆的中心在原点，一个焦点为
，且长轴长与短轴长的比是
.
(1)求椭圆的方程；
(2)设点
，点是椭圆上任意一点，求
的最大值.
的中心在原点，一个焦点为，且长轴长与短轴长的比是.(1)求椭圆
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，点是椭圆上任意一点，求的最大值.
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【推荐2】已知、分别是椭圆
的左、右顶点，且
，点
是椭圆上位于轴上方的动点，点
与点关于轴对称，且线段
的长度最大为2，直线
，
与
轴分别交于
，
两点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）求线段
的长度的最小值．
、分别是椭圆的左、右顶点，且，点是椭圆上位于轴上方的动点，点与点关于轴对称，且线段的长度最大为2，直线，与轴分别交于，两点．（1）求椭圆
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的值；
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