如图，在平面直角坐标系xOy中，F为x轴正半轴上的一个动点．以F为焦点、O为顶点作抛物线C．设P为第一象限内抛物线C上的一点，Q为x轴负半轴上一点，使得PQ为抛物线C的切线，且
.圆C1、C2均与直线OP切于点P，且均与x轴相切．求点F的坐标，使圆C1与C2的面积之和取到最小值，
.圆C1、C2均与直线OP切于点P，且均与x轴相切．求点F的坐标，使圆C1与C2的面积之和取到最小值，
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更新时间：2018-12-06 21:41:05
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【推荐1】已知动点
在椭圆
上，且线段
的垂直平分线始终过点
.求：
（1）线段中点
的轨迹方程；
（2）线段长度的最大值.
在椭圆上，且线段的垂直平分线始终过点.求：（1）线段
中点的轨迹方程；（2）线段
长度的最大值.
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【推荐2】在平面直角坐标系xOy中，点
在椭圆
上，不经过坐标原点O的直线l与椭圆C交于A、B两点，且线段AB的中点为D，直线OD的斜率为1．记直线PA、PB的斜率分别为
、
，证明：
为定值．
在椭圆上，不经过坐标原点O的直线l与椭圆C交于A、B两点，且线段AB的中点为D，直线OD的斜率为1．记直线PA、PB的斜率分别为、，证明：为定值．
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【推荐1】已知圆
与曲线
，
，
，
为曲线
上的两点，使得圆
上任意一点到点
的距离与到点
的距离之比为定值
，求
的值．
与曲线，，，为曲线上的两点，使得圆上任意一点到点的距离与到点的距离之比为定值，求的值．
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【推荐2】已知椭圆
，
、
为其左、右焦点，
为椭圆上任一点，
的重心为
，内心为
，且有
.
（1）求椭圆的离心率
；
（2）过焦点的直线
与椭圆相交于点、
，若
面积的最大值为3，求椭圆的方程.
，、为其左、右焦点，为椭圆上任一点，的重心为，内心为，且有.（1）求椭圆
的离心率；（2）过焦点
的直线与椭圆相交于点、，若面积的最大值为3，求椭圆的方程.
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，的右焦点
，过F作直线AB交E于A，B两点，E上有两点M，N满足：MF，NF分别为
，
的角平分线．当直线AB斜率为
时，
的外接圆面积为
，求
和
