已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，离心率
，且椭圆的短轴长为2.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知直线
，
过右焦点，且它们的斜率乘积为
，设，分别与椭圆交于点
和
.
①求
的值；
②设
的中点
，
的中点为
，求
面积的最大值.
的左、右焦点分别为，，离心率，且椭圆的短轴长为2.（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知直线
，过右焦点，且它们的斜率乘积为，设，分别与椭圆交于点和.①求
的值；②设
的中点，的中点为，求面积的最大值.
更新时间：2018-12-19 15:49:42
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
上的点到左、右焦点、的距离之和为4，且右顶点A到右焦点的距离为1.
(1)求椭圆
的方程;
(2)直线
与椭圆交于不同的两点，，记
的面积为
，当
时求
的值.
上的点到左、右焦点、的距离之和为4，且右顶点A到右焦点的距离为1.(1)求椭圆
的方程;(2)直线
与椭圆交于不同的两点，，记的面积为，当时求的值.
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
及直线
.
（1）当直线
与该椭圆
有公共点时，求实数
的取值范围；
（2）在（1）的条件下，直线与椭圆交于两点，求当
时，直线被椭圆截得的弦长
.
及直线.（1）当直线
与该椭圆有公共点时，求实数的取值范围；（2）在（1）的条件下，直线与椭圆交于
两点，求当时，直线被椭圆截得的弦长.
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的离心率为
，且椭圆
.
交于
两点，求
的取值范围.
【推荐1】已知椭圆：
，分别为椭圆的上下顶点，点
为椭圆上异于点
的任一点，若
的最大值仅在点与点
重合时取到，在下列三个条件中能满足要求的条件有____________.
条件①：过焦点且与长轴垂直的弦长为
；
条件②：点
与点不重合时，直线
与
的斜率之积为；
条件③：，分别是椭圆的左、右焦点，
的最大值是120°.
(1)选出所有满足要求的条件，说明理由并求出此时的椭圆方程；
(2)若过原点作与
平行的直线
，与
平行的直线，，的斜率存在且分别与椭圆交于
四点，则四边形
的面积是否为定值?若为定值，求出该值；若非定值，求其取值范围.
：，分别为椭圆的上下顶点，点为椭圆上异于点的任一点，若的最大值仅在点与点重合时取到，在下列三个条件中能满足要求的条件有____________.条件①：过焦点且与长轴垂直的弦长为
；条件②：点
与点不重合时，直线与的斜率之积为；条件③：
，分别是椭圆的左、右焦点，的最大值是120°.(1)选出所有满足要求的条件，说明理由并求出此时的椭圆方程；
(2)若过原点作与
平行的直线，与平行的直线，，的斜率存在且分别与椭圆交于四点，则四边形的面积是否为定值?若为定值，求出该值；若非定值，求其取值范围.
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(0.65)
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解题方法
【推荐2】已知椭圆的左、右焦点分别为
，离心率
，点是椭圆上一个动点，
面积的最大值是
（1）求椭圆的方程；
（2），，，
是椭圆上不同的四点，
与
相交于点
，
，
的最小值．
的左、右焦点分别为，离心率，点是椭圆上一个动点，面积的最大值是（1）求椭圆的方程；
（2）
，，，是椭圆上不同的四点，与相交于点，，的最小值．
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的离心率为
，
，
是椭圆C的短轴端点，且
，点M在椭圆C上运动，且点M不与
，
.
面积的最大值.
