已知指数函数
，函数
与
的图像关于
对称，
.
(1)若
，
，证明：
为
上的增函数；
(2)若
，
，判断
的零点个数（直接给出结论，不必说明理由或证明）；
(3)若
时，
恒成立，求
的取值范围.
，函数与的图像关于对称，.(1)若
，，证明：为上的增函数；(2)若
，，判断的零点个数（直接给出结论，不必说明理由或证明）；(3)若
时，恒成立，求的取值范围.
更新时间：2019-01-26 21:34:38
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】设
，函数
.
(1)若
，求证：函数
是奇函数；
(2)若
，请判断函数的单调性，并用定义证明.
，函数.(1)若
，求证：函数是奇函数；(2)若
，请判断函数的单调性，并用定义证明.
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解题方法
【推荐2】已知函数
（且
）.
（1）当
时，写出函数
的单调区间，并用定义法证明；
（2）当
时，若
恒成立，求实数的取值范围.
（且）.（1）当
时，写出函数的单调区间，并用定义法证明；（2）当
时，若恒成立，求实数的取值范围.
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适中
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名校
解题方法
【推荐3】已知函数
为奇函数.
(1)求实数b的值，并用定义证明
在R上是单调递增函数；
(2)若不等式
对一切
恒成立，求实数m的取值范围.
为奇函数.(1)求实数b的值，并用定义证明
在R上是单调递增函数；(2)若不等式
对一切恒成立，求实数m的取值范围.
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适中
(0.65)
【推荐1】已知函数
，的导函数为
.
(1)当时，解不等式
；
(2)判断的零点个数；
(3)证明：
.
，的导函数为.(1)当
时，解不等式；(2)判断
的零点个数；(3)证明：
.
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知关于x的一元二次方程
求证：方程有两个不相等的实数根；
若
的两边
的长是这个方程的两个实数根，第三边BC的长为5，当是等腰三角形时，求k的值．
求证：方程有两个不相等的实数根；若的两边的长是这个方程的两个实数根，第三边BC的长为5，当是等腰三角形时，求k的值．
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.
上的图象；（先列表，再画图）
，
，当
时，试研究函数
的零点的情况.
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【推荐1】已知
．
(1)解不等式
；
(2)若存在实数
，使得不等式
对一切
恒成立，求实数的最小值．
．(1)解不等式
；(2)若存在实数
，使得不等式对一切恒成立，求实数的最小值．
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解题方法
【推荐2】已知函数对任意的实数m，n，都有
，且当
时，有
．
(1)求证：在R上为增函数
(2)若
，且关于x的不等式
对任意
恒成立，求实数a的取值范围．
对任意的实数m，n，都有，且当时，有．(1)求证：
在R上为增函数(2)若
，且关于x的不等式对任意恒成立，求实数a的取值范围．
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．
，求
的值；
恒成立，求
的取值范围．
