【推荐1】数列的通项公式为，记.求所有的正整数，使得能被8整除.

【推荐2】一个人上台阶可以一次上1级台阶，也可以一次上3级台阶，或者一次上4级台阶.若这个人上级台阶总共有种走法，证明为平方数.

【推荐3】已知数列满足：，若是数列的最小项,求首项的取值范围.

【推荐2】设是集合中具有如下性质的子集的个数：每个子集至少含有2个元素， 且每个子集中任意2个元素之差（绝对值）大于1 .求.

【推荐1】设n为正整数，称n×n的方格表T_n的网格线的交点(共(n+1)²个交点)为格点.现将数1，2，……，(n+1)²分配给T_n的所有格点，使不同的格点分到不同的数.称T_n的一个1×1格子S为“好方格”，如果从2S的某个顶点起按逆时针方向读出的4个顶点上的数依次递增(如图是将数1，2，…，9分配给T₂的格点的一种方式，其中B、C是好方格，而A、D不是好方格)设T_n中好方格个数的最大值为f(n).

（1）求f(2)的值；
（2）求f(n)关于正整数n的表达式.

【推荐2】设为由数0或1组成的数列，即或1.
（1）若，由数列A定义另一个数列，其中，.求使得的所有数列A（只需写出结果，不需解题过程）.
（2）求使得除以4余3的所有数列A的个数.

【推荐3】在a，b，c，d，e五个字母中任取3个，允许重复，问有多少种不同的取法？