已知
（
为自然对数的底数），
.
（1）当
时，求函数
的极小值；
（2）当
时，关于
的方程
有且只有一个实数解，求实数
的取值范围.
（为自然对数的底数），.（1）当
时，求函数的极小值；（2）当
时，关于的方程有且只有一个实数解，求实数的取值范围.
更新时间：2019-03-07 21:08:16
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解题方法
【推荐1】已知函数
，
为实数.
(1)若
在
上单调递增，求实数的取值范围；
(2)若
.
①证明：既有极大值又有极小值；
②若，
分别为函数的极大值和极小值，求
的取值范围.
，为实数.(1)若
在上单调递增，求实数的取值范围；(2)若
.①证明：
既有极大值又有极小值；②若
，分别为函数的极大值和极小值，求的取值范围.
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名校
【推荐2】已知函数
.
(1)当
时，求
在区间
上的值域；
(2)若有唯一的极值点，求的取值范围.
.(1)当
时，求在区间上的值域；(2)若
有唯一的极值点，求的取值范围.
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【推荐3】已知函数
（1）讨论函数
在其定义域内的单调性；
（2）若
对任意的
恒成立，设
，证明：
在
上存在唯一的极大值点，且
（1）讨论函数
在其定义域内的单调性；（2）若
对任意的恒成立，设，证明：在上存在唯一的极大值点，且
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解题方法
【推荐1】已知函数
的图象在
处的切线与直线
平行，
（1）求实数a的值；
（2）若方程
在[2,4]上有两个不相等的实数根，求实数m的值范围；
（3）设常数p ≥1，数列
满足
，
，求证：
.
的图象在处的切线与直线平行，（1）求实数a的值；
（2）若方程
在[2,4]上有两个不相等的实数根，求实数m的值范围；（3）设常数p ≥1，数列
满足，，求证：.
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【推荐2】已知函数
（1）当
时，讨论函数的单调性；
（2）当时，令
，是否存在区间
，使得函数
在区间
上的值域为
，若存在，求实数
的取值范围；若不存在，说明理由．
（1）当
时，讨论函数的单调性；（2）当
时，令，是否存在区间，使得函数在区间上的值域为，若存在，求实数的取值范围；若不存在，说明理由．
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，求
，且
，证明：
．
