如图①，已知矩形ABCD满足AB=5，
，沿平行于AD的线段EF向上翻折（点E在线段AB上运动，点F在线段CD上运动），得到如图②所示的三棱柱
.
⑴若图②中△ABG是直角三角形，这里G是线段EF上的点，试求线段EG的长度x的取值范围；
⑵若⑴中EG的长度为取值范围内的最大整数，且线段AB的长度取得最小值，求二面角
的值；
⑶在⑴与⑵的条件都满足的情况下，求三棱锥A-BFG的体积.
，沿平行于AD的线段EF向上翻折（点E在线段AB上运动，点F在线段CD上运动），得到如图②所示的三棱柱.⑴若图②中△ABG是直角三角形，这里G是线段EF上的点，试求线段EG的长度x的取值范围；
⑵若⑴中EG的长度为取值范围内的最大整数，且线段AB的长度取得最小值，求二面角
的值；⑶在⑴与⑵的条件都满足的情况下，求三棱锥A-BFG的体积.
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更新时间：2019/01/28 13:40:07
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【推荐1】在△ABC中，BC=a，CA=b，AB=c.若b是a与c的等比中项，且sinA是sin(B－A)与sinC的等差中项，求cosB的值.
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【推荐2】如图，△ABC的内切圆分别与边BC、CA、AB切于点D、E、F，AD与BE交于点P，设点P关于直线EF、FD、DE的对称点分别X、Y、Z.证明：AX、BY、CZ三线共点.
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（
），
米，
，
和
的交点．他以
、
为圆心分别画圆弧，一段弧与
相交于
、另一段弧与
相交于
，这两段弧恰与
．
（宽度忽略不计），求
米）；
时，则称其设计“用心”，问此人的设计是否“用心”？并说明理由．
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解题方法
【推荐1】设
是
所在平面外一点，
，
，
两两垂直，
于点
，
，
，
，的面积分别是
，
，
，
．
（1）证明：平面
平面
；
（2）若
，求
的值．
是所在平面外一点，，，两两垂直，于点，，，，的面积分别是，，，．（1）证明：平面
平面；（2）若
，求的值．
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【推荐2】如图，平面
平面
，线段
分别交平面
、于点
、
.过点
的另一直线分别交平面、于点
、，过点的另一直线分别交平面、于点
、
.已知
.求
的最小值.
平面，线段分别交平面、于点、.过点的另一直线分别交平面、于点、，过点的另一直线分别交平面、于点、.已知.求的最小值.
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【推荐1】给定一个四面体，若存在一个侧面(其所在平面为
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