已知函数
，
．
（Ⅰ）若不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）若函数
的最大值为
，求实数的值．
，．（Ⅰ）若不等式
恒成立，求实数的取值范围；（Ⅱ）若函数
的最大值为，求实数的值．
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（已下线）2019年3月2019届高三第一次全国大联考（新课标Ⅱ卷）理科数学试题
更新时间：2019-03-26 17:08:21
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】设
，已知函数
．
(1)求函数
的单调区间；
(2)对于函数
的极值点
，存在
，使得
，试问对任意的正数，
是否为定值?若是，求出这个定值；若不是，请说明理由；
(3)若函数
在区间
上的最大值为40，试求的取值集合．
，已知函数．(1)求函数
的单调区间；(2)对于函数
的极值点，存在，使得，试问对任意的正数，是否为定值?若是，求出这个定值；若不是，请说明理由；(3)若函数
在区间上的最大值为40，试求的取值集合．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】设函数
.
(1)当
时，求
的单调区间；
(2)若函数在
上是减函数，求实数
的取值范围；
(3)令
，是否存在实数，当
(e是自然对数的底数)时，函数
的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
.(1)当
时，求的单调区间；(2)若函数
在上是减函数，求实数的取值范围；(3)令
，是否存在实数，当 (e是自然对数的底数)时，函数的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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的最小值是1. 
在区间
有唯一的实根，求m的取值范围.
解答题-计算题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知函数
．
(1)二次函数
，在“①曲线，有1个交点；②
”中选择一个作为条件，另一个作为结论，进行证明；
(2)若关于x的不等式
在
上能成立，求实数m的取值范围．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
．(1)二次函数
，在“①曲线，有1个交点；②”中选择一个作为条件，另一个作为结论，进行证明；(2)若关于x的不等式
在上能成立，求实数m的取值范围．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
.
(1)判断函数
的单调性；
(2)当
时，
恒成立，
有且只有一个实数解，证明：
.
.(1)判断函数
的单调性；(2)当
时，恒成立，有且只有一个实数解，证明：.
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，
．
的单调性；
，
恒成立，求实数a的取值范围．
