【推荐1】已知命题且，命题恒成立，若为假命题且为真命题，求的取值范围.

【推荐2】设命题p：点（1，1）在圆x²+y²﹣2mx+2my+2m²﹣4=0的内部；命题q：直线mx﹣y+1+2m=0（m∈R）不经过第四象限，如果p∨q为真命题，p∧q为假命题，求m的取值范围．

【推荐3】命题甲：集合为空集；命题乙：关于的不等式的解集为．若命题甲、乙中有且只有一个是真命题，求实数的取值范围．

【推荐1】已知函数
(1)证明函数在区间上是增函数；
(2)当时，不等式恒成立，求正实数的取值范围．

【推荐2】已知定义在区间上的函数为奇函数．
（1）求函数的解析式并判断函数在区间上的单调性；
（2）解关于的不等式．

【推荐3】已知指数函数=满足定义域为的函数=是奇函数.
(1)确定函数与的解析式;
(2)若对任意的不等式恒成立,求实数的取值范围.

【推荐1】（1）已知，求证：；
（2）已知，且，比较与的大小．

【推荐2】（1）试比较与的大小;
（2）已知：是正实数，求证：.

【推荐3】数列是公差为d（）的等差数列，它的前n项和记为，数列是公比为q（）的等比数列，它的前n项和记为.若，且存在不小于3的正整数，使.
（1）若，求.
（2）若试比较与的大小，并说明理由；
（3）若，是否存在整数m，k，使若存在，求出m，k的值；若不存在，说明理由.

【推荐1】已知定义域为的偶函数，当时，．
(1)求实数a的值及的解析式；
(2)解关于t的不等式．

【推荐2】设为奇函数，为常数．
（1）求证：是上的增函数；
（2）若对于区间上的每一个值，不等式恒成立，求实数取值范围．

【推荐3】新课程改革后，我校开设了甲、乙、丙三门选修课，学生是否选修哪门课互不影响．已知学生小张只选修甲的概率为，只选修甲和乙的概率是，至少选修一门课程的概率是，用表示小张选修的课程门数和没有选修的课程门数的乘积．
（1）求学生小张选修甲的概率；
（2）记“函数为上的偶函数”为事件，求事件的概率；
（3）求的分布列和数学期望．