椭圆
的两个焦点
，
，设
，
分别是椭圆
的上、下顶点，且四边形
的面积为
，其内切圆周长为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）当
时，
，
为椭圆上的动点，且
，试问：直线
是否恒过一定点？若是，求出此定点坐标，若不是，请说明理由.
的两个焦点，，设，分别是椭圆的上、下顶点，且四边形的面积为，其内切圆周长为.（1）求椭圆
的方程；（2）当
时，，为椭圆上的动点，且，试问：直线是否恒过一定点？若是，求出此定点坐标，若不是，请说明理由.
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（已下线）专题9.8 圆锥曲线的综合问题（精练）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测【省级联考】贵州省2019届高三普通高等学校招生适应性考试文科数学试题【省级联考】贵州省2019年普通高等学校招生适应性考试理科数学试题
更新时间：2019-04-03 21:41:57
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【推荐1】如图，已知椭圆
的离心率是
，一个顶点是
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设，是椭圆上异于点的任意两点，且
．试问：直线
是否恒过一定点？若是，求出该定点的坐标；若不是，说明理由．
的离心率是，一个顶点是．（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）设
，是椭圆上异于点的任意两点，且．试问：直线是否恒过一定点？若是，求出该定点的坐标；若不是，说明理由．
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【推荐2】在平面直角坐标系
中，已知椭圆的右焦点与抛物线
的焦点重合，且椭圆的四个顶点围成的四边形面积为
．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)已知点P是直线
上的动点，过点P作椭圆C的两条切线，切点分别为M，N，问直线MN是否过定点？若是，求出该定点；若不是，请说明理由．
中，已知椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合，且椭圆的四个顶点围成的四边形面积为．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)已知点P是直线
上的动点，过点P作椭圆C的两条切线，切点分别为M，N，问直线MN是否过定点？若是，求出该定点；若不是，请说明理由．
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，短轴的两个端点分别为
，
.
与椭圆
相交于点
，使得以
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
的焦距是
，长轴长是4.
（1）椭圆的方程；
（2）过点
作斜率为
的直线
交椭圆于
两点，
是椭圆的右焦点，求
的面积.
的焦距是，长轴长是4.（1）椭圆
的方程；（2）过点
作斜率为的直线交椭圆于两点，是椭圆的右焦点，求的面积.
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
：
（
）的离心率为，
是椭圆的右焦点，点
，若直线
的斜率为
，
为坐标原点.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点倾斜角为
的直线与椭圆相交于，两点，求
的面积.
：（）的离心率为，是椭圆的右焦点，点，若直线的斜率为，为坐标原点.（1）求椭圆
的方程；（2）过点
倾斜角为的直线与椭圆相交于，两点，求的面积.
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，点
在椭圆
与椭圆
两点，求
的面积；
，求
【推荐1】已知椭圆的离心率为
，右焦点为
，为坐标原点.
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线
（
）交椭圆于、两点，且点关于
轴的对称点为
，直线
与轴交于点
，求
与
面积之差的绝对值的最大值.
的离心率为，右焦点为，为坐标原点.(1)求椭圆
的方程；(2)若直线
（）交椭圆于、两点，且点关于轴的对称点为，直线与轴交于点，求与面积之差的绝对值的最大值.
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
的右焦点恰为抛物线
的焦点，过点且与轴垂直的直线截拋物线､椭圆所得的弦长之比为
.
(1)求
的值；
(2)已知为直线
上任一点，
分别为椭圆的上､下顶点，设直线
，
与椭圆的另一交点分别为
，求证：直线
过定点.
的右焦点恰为抛物线的焦点，过点且与轴垂直的直线截拋物线､椭圆所得的弦长之比为.(1)求
的值；(2)已知
为直线上任一点，分别为椭圆的上､下顶点，设直线，与椭圆的另一交点分别为，求证：直线过定点.
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，
分别为椭圆
的左、右焦点，点
为椭圆的一个顶点，
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，
交椭圆
，
，且
，求证：直线
