【推荐1】已知函数，．
(1)当时，证明：在上恒成立；
(2)若有2个零点，求a的取值范围．

【推荐2】已知函数．
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)求函数在区间上的最大值与最小值．

【推荐3】已知函数在处取得极值．
(1)求在点处的切线方程；
(2)求的单调区间和极值；
(3)若在上恒成立，求实数的取值范围．

【推荐1】已知函数，若对任意，恒成立，求的取值范围．

【推荐2】已知函数．
（1）求曲线在点处的切线方程；
（2）求函数的最小值．

【推荐3】某校数学组老师为了解学生数学学科核心素养整体发展水平，组织本校8000名学生进行针对性检测(检测分为初试和复试)，并随机抽取了100名学生的初试成绩，绘制了频率分布直方图，如图所示．

(1)根据频率分布直方图，求样本平均数的估计值;
(2)若所有学生的初试成绩近似服从正态分布，其中为样本平均数的估计值，．初试成绩不低于90分的学生才能参加复试，试估计能参加复试的人数;
(3)复试共三道题，规定：全部答对获得一等奖;答对两道题获得二等奖;答对一道题获得三等奖;全部答错不获奖．已知某学生进入了复试，他在复试中前两道题答对的概率均为，第三道题答对的概率为．若他获得一等奖的概率为，设他获得二等奖的概率为，求的最小值．
附：若随机变量服从正态分布，则，

【推荐1】已知函数
(1)若在上单调，求参数k的取值范围；
(2)若，，求参数k的取值范围．

【推荐2】已知函数，
（1）当时，求函数的极值；
（2）当时，讨论函数的单调性；
（3）若对(-3，-2)，[1，3] ，不等式恒成立，求实数的取值范围.

【推荐3】已知函数.
（1）若在点处的切线方程为，求的解析式；
（2）若对于任意的，，都有恒成立，求正实数的取值范围.