已知
是自然对数的底数，函数
与
的定义域都是
．
（1）求函数
在点
处的切线方程；
（2）求证：函数
只有一个零点
，且
．
是自然对数的底数，函数与的定义域都是．（1）求函数
在点处的切线方程；（2）求证：函数
只有一个零点，且．
更新时间：2019-04-13 10:52:36
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【推荐1】已知函数
.
（1）当
时，求曲线
在
处的切线方程；
（2）若
，
，都有
，求实数
的取值范围.
.（1）当
时，求曲线在处的切线方程；（2）若
，，都有，求实数的取值范围.
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【推荐2】已知抛物线
，直线
与抛物线交于
两点.
（Ⅰ）若
，求以
为直径的圆被
轴所截得的弦长；
（Ⅱ）分别过点作抛物线
的切线，两条切线交于点
，求
面积的最小值.
，直线与抛物线交于两点.（Ⅰ）若
，求以为直径的圆被轴所截得的弦长；（Ⅱ）分别过点
作抛物线的切线，两条切线交于点，求面积的最小值.
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处的切线方程；
，证明：
.
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【推荐1】函数
．
(1)求
在
上的单调区间；
(2)当
时，不等式
恒成立，求实数a的取值范围．
．(1)求
在上的单调区间；(2)当
时，不等式恒成立，求实数a的取值范围．
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【推荐2】已知函数
在
处取得极值.
（1）求函数
的单调区间；
（2）若函数
在
上恰有两个不同的零点，求实数
的取值范围.
在处取得极值.（1）求函数
的单调区间；（2）若函数
在上恰有两个不同的零点，求实数的取值范围.
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【推荐3】已知函数
.
（Ⅰ）当时，求的单调区间；
（Ⅱ）设函数
，当
时，若
是
的唯一极值点，求.
.（Ⅰ）当
时，求的单调区间；（Ⅱ）设函数
，当时，若是的唯一极值点，求.
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【推荐1】已知函数
，其中
，为自然对数的底数.
（1）若，求函数在处的切线方程；
（2）若函数在定义域上恰有两个不同的零点，求实数a的取值范围；
（3）设函数
在区间
)上存在极值，求证：
.
，其中，为自然对数的底数.（1）若
，求函数在处的切线方程；（2）若函数
在定义域上恰有两个不同的零点，求实数a的取值范围；（3）设函数
在区间)上存在极值，求证：.
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【推荐2】记
，
为的导函数．若对
，
，则称函数为
上的“凸函数”．已知函数
，
．
（1）若函数为
上的凸函数，求的取值范围；
（2）若方程
在上且仅有一个实数解，求的取值范围．
，为的导函数．若对，，则称函数为上的“凸函数”．已知函数，．（1）若函数
为上的凸函数，求的取值范围；（2）若方程
在上且仅有一个实数解，求的取值范围．
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，曲线
在点(
，f(
