已知函数
，
.
（1）若
存在极小值，求实数
的取值范围；
（2）设
是的极小值点，且
，证明：
.
，.（1）若
存在极小值，求实数的取值范围；（2）设
是的极小值点，且，证明：.
更新时间：2019-05-14 01:20:24
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【推荐1】已知函数
的最大值为
.
（1）若关于的方程
的两个实数根为
，求证：
；
（2）当
时，证明函数
在函数
的最小零点处取得极小值.
的最大值为.（1）若关于
的方程的两个实数根为，求证：；（2）当
时，证明函数在函数的最小零点处取得极小值.
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【推荐2】已知函数
.
(1)当
时，求函数的极小值；
(2)若关于
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在
上有解，求实数的取值范围；
(3)若曲线
存在两条互相垂直的切线，求实数的取值范围.（只需直接写出结果）
.(1)当
时，求函数的极小值；(2)若关于
的不等式在上有解，求实数的取值范围；(3)若曲线
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．
有2个不同的实数根
，求证：
．
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【推荐1】已知函数
.
(1)求的单调区间；
(2)若
，且
，证明：
.
.(1)求
的单调区间；(2)若
，且，证明：.
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【推荐2】设函数
.
(1)当
时，讨论的单调性；
(2)若对于任意
，都有
，求m的取值范围.
.(1)当
时，讨论的单调性；(2)若对于任意
，都有，求m的取值范围.
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，
），
.
恒成立，求
时，讨论函数
的零点个数.
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【推荐1】已知数列
满足
，
．记
，设数列
的前
项和为
，求证：当
时．
（Ⅰ）
；
（Ⅱ）
；
（Ⅲ）
．
满足，．记，设数列的前项和为，求证：当时．（Ⅰ）
；（Ⅱ）
；（Ⅲ）
．
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【推荐2】函数
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若函数有两个零点
，且，
①证明：
；
②证明：
．（注：
为自然对数的底数）
．(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
有两个零点，且，①证明：
；②证明：
．（注：为自然对数的底数）
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时，
.
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【推荐1】已知
.
(1)当
时，判断函数在区间
上的单调性；
(2)求证：曲线
不存在两条互相平行且倾斜角为锐角的切线.
.(1)当
时，判断函数在区间上的单调性；(2)求证：曲线
不存在两条互相平行且倾斜角为锐角的切线.
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，动点P在椭圆上，且使得
的点P恰有两个，动点P到焦点的
的距离的最大值为
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（1）求椭圆
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（2）如图所示，以椭圆的长轴为直径作圆
，过直线
上的动点T作圆的两条切线，设切点分别为A，B.若直线AB与椭圆交于不同的两点C，D，求
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(2)若
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，求的取值范围.
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