已知椭圆
的中心在原点，焦点在
轴上，右焦点为
，过点作垂直于轴的直线交于
、
两点，与轴交于
、
两点，
的面积为
.
（Ⅰ）求椭圆 的离心率；
（Ⅱ）以
为直径的圆记为
，
是圆上异于、的点，且直线
与椭圆交于点
，直线
与椭圆交于点
.若
，求
的值.
的中心在原点，焦点在轴上，右焦点为，过点作垂直于轴的直线交于、两点，与轴交于、两点，的面积为.（Ⅰ）求椭圆
的离心率；（Ⅱ）以
为直径的圆记为，是圆上异于、的点，且直线与椭圆交于点，直线与椭圆交于点.若，求的值.
更新时间：2019-06-05 18:58:42
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆C：
过点
，且C的右焦点为
．
(1)求C的离心率；
(2)过点F且斜率为1的直线与C交于M，N两点，P直线
上的动点，记直线PM，PN，PF的斜率分别为
，
，
，证明：
．
过点，且C的右焦点为．(1)求C的离心率；
(2)过点F且斜率为1的直线与C交于M，N两点，P直线
上的动点，记直线PM，PN，PF的斜率分别为，，，证明：．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】如图，点A，
，D，F分别为椭圆
:
的左、右顶点，下顶点和右焦点，直线l过点
，与椭圆交于点P，Q.已知当直线
轴时，
.
(1)求椭圆的离心率；
(2)若当点P与D重合时，点Q到椭圆的右准线的距离为
.
①求椭圆的方程;
②求△
面积的最大值.
，D，F分别为椭圆:的左、右顶点，下顶点和右焦点，直线l过点，与椭圆交于点P，Q.已知当直线轴时，.(1)求椭圆
的离心率；(2)若当点P与D重合时，点Q到椭圆
的右准线的距离为.①求椭圆
的方程;②求△
面积的最大值.
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的焦点在
，左顶点为
，右焦点为
的面积；
与椭圆
的垂线，垂足为
，判断直线
是否过定点？若是，求出该定点：若不是，请说明理由．
解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的左焦点为，左顶点为．
(1)是椭圆上的任意一点，求
的取值范围；
(2)已知直线
与椭圆相交于不同的两点
（均不是长轴的端点），
，垂足为且
，求证：直线
恒过定点．
的左焦点为，左顶点为．(1)
是椭圆上的任意一点，求的取值范围；(2)已知直线
与椭圆相交于不同的两点（均不是长轴的端点），，垂足为且，求证：直线恒过定点．
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【推荐2】已知
、
分别是椭圆
的左、右焦点，且焦距为
，动弦
平行于轴，且
.直线
，设直线与椭圆交于、两点.
(1)求椭圆的方程；
(2)若
，求实数
的取值范围；
(3)若直线
、、
的斜率成等比数列（其中
为坐标原点），求△
的面积的取值范围.
、分别是椭圆的左、右焦点，且焦距为，动弦平行于轴，且.直线，设直线与椭圆交于、两点.(1)求椭圆
的方程；(2)若
，求实数的取值范围；(3)若直线
、、的斜率成等比数列（其中为坐标原点），求△的面积的取值范围.
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的左、右顶点分别为
上有一动点
，直线
，
，求
的面积
；
，
，若
，求
的取值范围.
