【推荐1】已知函数，其中
(1)求函数的最大值及取得最大值时的集合；
(2)求函数的单调递增区间和对称中心；
(3)若方程在区间上有两个解，若，求的值.

【推荐2】求下列函数的最大值和最小值,以及使函数取得这些值时x的值.
(1);(2);
(3);(4).

【推荐3】已知函数．
(1)求的最小正周期及对称轴方程；
(2)求，求的最大值及相对应的x的值；
(3)讨论在的单调性．

【推荐1】如图所示，某区有一块空地，其中，当地区政府规划将这块空地改造成一个旅游景点，拟在中间挖一个人工湖，其中都在边上，且，挖出的泥土堆放在地带上形成假山，剩下的地带开设儿童游乐场为安全起见，需在的周围安装防护网．

（1）当时，求防护网的总长度；
（2）若要求挖人工湖用地的面积是堆假山用地的面积的倍，试确定的大小．

【推荐2】已知在中，角的对边分别为，且．
（1）求角的大小；
（2）若，求的面积．

【推荐3】中，角所对边分别为.已知，，.
（1）求；
（2）求.

【推荐1】在中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足____________．
①；②；③，
(1)从①②③条件中任选一个填在横线上，并求角的值；
(2)若的面积为，求的最小值．

【推荐2】在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，又以a，b，c为边长的三个正三角形的面积分别为，且.
(1)求角的大小；
(2)求的面积；
(3)若，求的周长.

【推荐3】已知函数.
（1）求函数的单调增区间；
（2）在中，分别是角的对边，且，求的面积.