已知函数
.
（1）求
的单调区间；
（2）设
为函数的两个零点，求证：
.
.（1）求
的单调区间；（2）设
为函数的两个零点，求证：.
更新时间：2019-07-30 11:01:25
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困难
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名校
解题方法
【推荐1】已知函数
.
（1）若
且
，求
的单调区间；
（2）若
在
处取得最大值，求实数
的取值范围.
.（1）若
且，求的单调区间；（2）若
在处取得最大值，求实数的取值范围.
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困难
(0.15)
【推荐2】已知函数
．
（1）若
，讨论函数的单调性；
（2）若函数的极大值点和极小值点分别为
，试判断方程
是否有解？若有解，求出相应的实数；若无解，请说明理由．
．（1）若
，讨论函数的单调性；（2）若函数
的极大值点和极小值点分别为，试判断方程是否有解？若有解，求出相应的实数；若无解，请说明理由．
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困难
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【推荐3】已知函数
，
．
(1)当
时，求函数的单调区间；
(2)若
，设直线l为在
处的切线，且l与
的图像在
内有两个不同公共点，求实数a的取值范围．
，．(1)当
时，求函数的单调区间；(2)若
，设直线l为在处的切线，且l与的图像在内有两个不同公共点，求实数a的取值范围．
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(0.15)
名校
解题方法
【推荐1】设函数
，
.
(1)求曲线
在点（2，g（2））处的切线方程；
(2)设
，求h（x）的最小值；
(3)证明：
.
，.(1)求曲线
在点（2，g（2））处的切线方程；(2)设
，求h（x）的最小值；(3)证明：
.
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】已知函数
，
．
（1）若
，
，求实数
的值．
（2）若
，
，求正实数
的取值范围．
，．（1）若
，，求实数的值．（2）若
，，求正实数的取值范围．
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，
.
时，
；
时，
，求实数
解答题-证明题
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】已知函数
，（其中a为非零实数）．
(1)讨论
的单调性；
(2)若函数
（e为自然对数的底数）有两个零点．
①求实数a的取值范围；
②设两个零点分别为
、
，求证：
．
，（其中a为非零实数）．(1)讨论
的单调性；(2)若函数
（e为自然对数的底数）有两个零点．①求实数a的取值范围；
②设两个零点分别为
、，求证：．
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【推荐2】已知函数
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)求证：
；
(3)若函数
在区间
上无零点，求a的取值范围．
(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求证：
；(3)若函数
在区间上无零点，求a的取值范围．
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．求证：
；
