【推荐1】 已知函数.
（Ⅰ）求的最小正周期；
（Ⅱ）若函数的图象是由的图象向右平移个单位长度，再向上平移1个单位长度得到的，当[,]时，求的最大值和最小值.

【推荐2】已知向量．
（1）若，求的值；
（2）若，当时，求函数的最大值；

【推荐3】已知函数在上具有单调性，且.
（1）求的最小正周期；
（2）将函数的图象向右平移个单位，再向下平移1个单位，得到函数的图象，求在上的最大值和最小值.

【推荐1】若函数的图像经过点，其导函数的部分图像如图所示.

(1)求函数的解析式；
(2)将函数的图像向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度，再将所得图像上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图像，若关于的方程在区间上有两个不同的解，，求的值及实数的范围.

【推荐2】已知函数．
（1）若关于x的方程在上有解，求实数m的取值范围；
（2）记的内角B满足边上的高为2，求的最大值；
（3）函数的图象纵坐标不变，横坐标伸长为原来的4倍，再把整个图象向左平移个单位长度，再将函数图像向下平移1个单位得到的图象．若，，问在的图象上是否存在一点P，使得．若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由．

【推荐3】函数，（）的最小正周期为，且在处取得最小值．
（1）求f(x)的单调递增区间；
（2）将f(x)的图象向左平移个单位后得到函数，设为三角形的三个内角，若，且，求的取值范围．