已知数列
的前
项和为
，满足
，数列
满足
.
（1）求数列、的通项公式；
（2）
，求数列
的前项和
；
（3）对任意的正整数
，是否存在正整数
，使得
？若存在，请求出的所有值；若不存在，请说明理由.
的前项和为，满足，数列满足.（1）求数列
、的通项公式；（2）
，求数列的前项和；（3）对任意的正整数
，是否存在正整数，使得？若存在，请求出的所有值；若不存在，请说明理由.
18-19高一下·江苏南通·期末 查看更多[2]
（已下线）专题08 《数列》中的恒成立问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）江苏省南通市如皋市2018-2019学年高一下学期期末数学试题
更新时间：2019-11-03 09:55:03
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知正项数列前n项和为，满足
，数列满足
，记数列的前n项和为，
(1)求数列的通项公式；
(2)求满足不等式
的正整数的最大值．
前n项和为，满足，数列满足，记数列的前n项和为，(1)求数列
的通项公式；(2)求满足不等式
的正整数的最大值．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知数列中，
且点
在直线
上．
（1）求数列的通项公式;
（2）若函数
，求函数
的最小值；
(3)设
表示数列的前项和.试问：是否存在关于的整式
，使得
对于一切不小于
的自然数恒成立？ 若存在，写出的解析式，并加以证明；若不存在，试说明理由.
中，且点在直线上．（1）求数列
的通项公式;（2）若函数
，求函数的最小值；(3)设
表示数列的前项和.试问：是否存在关于的整式，使得对于一切不小于的自然数恒成立？ 若存在，写出的解析式，并加以证明；若不存在，试说明理由.
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，数列
且
．
，求
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】在数列
中，已知，
，
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列的前n项和为，问是否存在正整数m，n，使得
若存在，求出所有的正整数对
；若不存在，请说明理由．
中，已知，，(1)求数列
的通项公式；(2)设数列
的前n项和为，问是否存在正整数m，n，使得若存在，求出所有的正整数对；若不存在，请说明理由．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知数列的前项和满足
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求数列的前项和.
的前项和满足.（1）求数列
的通项公式；（2）设
，求数列的前项和.
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知数列是公差为正数的等差数列,数列为等比数列,且
，
，
.
(1)求数列、的通项公式；
(2)设数列是由所有的项,且
的项组成的数列,且原项数先后顺序保持不变,求数列的前2019项的和
；
(3)对任意给定的
是否存在
使
成等差数列？若存在,用分别表示
和
(只要写出一组即可)；若不存在,请说明理由.
是公差为正数的等差数列,数列为等比数列,且，，.(1)求数列
、的通项公式；(2)设数列
是由所有的项,且的项组成的数列,且原项数先后顺序保持不变,求数列的前2019项的和；(3)对任意给定的
是否存在使成等差数列？若存在,用分别表示和(只要写出一组即可)；若不存在,请说明理由.
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【推荐2】已知正项数列满足
，.数列满足各项均不为0，
，其前n项的乘积
.
(1)求数列通项公式；
(2)设
，求数列的通项公式；
(3)记数列
的前
项的和
，求使得不等式
成立的正整数m的最小值.
满足，.数列满足各项均不为0，，其前n项的乘积.(1)求数列
通项公式；(2)设
，求数列的通项公式；(3)记数列
的前项的和，求使得不等式成立的正整数m的最小值.
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，都有
，数列
，且
，
，
成等比数列．
，
．
