【推荐1】已知函数是奇函数.
（1）求实数，的值；
（2）若对任意实数，都有成立.求实数的取值范围.

【推荐2】心理学家发现，学生的接受能力依赖于老师引入概念和描述问题所用的时间，上课开始时，学生的兴趣激增，中间有一段不太长的时间，学生的兴趣保持较理想的状态，随后学生的注意力开始分散，并趋于稳定．分析结果和实验表明，设提出和讲述概念的时间为 （单位：分），学生的接受能力为（值越大，表示接受能力越强），
（1）开讲后多少分钟，学生的接受能力最强？能维持多少时间？
（2）试比较开讲后分钟、分钟、分钟，学生的接受能力的大小；
（3）若一个数学难题，需要的接受能力以及分钟时间，老师能否及时在学生一直达到所需接受能力的状态下讲述完这个难题？

【推荐3】已知函数其中.
（Ⅰ）当时，求函数的零点个数；
（Ⅱ）当函数的零点恰有3个时，求实数的取值范围.

【推荐1】已知函数．
（1）证明：函数在上为增函数；
（2）用反证法证明：没有负数根．

【推荐2】已知函数是定义域上的奇函数.
（1）确定的解析式；
（2）用定义证明：在区间上是增函数；
（3）解不等式.

【推荐3】已知函数．
(1)判断函数在内的单调性，并证明你的结论；
(2)若函数在定义域内是奇函数，求实数m的值．

【推荐1】已知函数.
(1)求函数的单调递减区间；
(2)若，使不等式对恒成立，求的最小值及的最小值.

【推荐2】已知函数.
(1)用定义证明：在区间上是增函数；
(2)设集合，，若，求实数a的取值范围.

【推荐3】
（1）求函数的解析式；
（2）试判断函数在区间上的单调性，并用函数单调性定义证明；
（3）当时，函数恒成立，求实数m的取值范围．

【推荐1】设 ，函数
（1）若 在 上单调递增，求 的取值范围；
（2）记 为 在 上的最大值，求 的最小值．

【推荐2】漳州市某研学基地，因地制宜划出一片区域，打造成“生态水果特色区”.经调研发现：某水果树的单株产量单位：千克与施用肥料单位：千克满足如下关系：，且单株施用肥料及其它成本总投入为元.已知这种水果的市场售价大约为10元/千克，且销路畅通供不应求.记该水果树的单株利润为单位：元
(1)求函数的解析式；
(2)当施用肥料为多少千克时，该水果树的单株利润最大？最大利润是多少？

【推荐3】某企业为生产某种产品，每月需投入固定成本万元，每生产万件该产品，需另投入流动成本万元，且，每件产品的售价为元，且该企业生产的产品当月能全部售完.
(1)写出月利润（单位：万元）关于月产量（单位：万件）的函数关系式；
(2)试问当月产量为多少万件时，企业所获月利润最大？最大利润是多少？