【推荐2】在无穷数列中，，记前项中的最大项为，最小项为，令.
（1）若的前项和满足.
①求；
②是否存在正整数满足？若存在，请求出这样的，若不存在，请说明理由.
（2）若数列是等比数列，求证：数列是等比数列.

【推荐1】随着国家政策对节能环保型小排量车的调整，两款1.1升排量的型车和型车的销量引起市场的关注．已知2010年1月型车的销量为a辆，通过分析预测，若以2010年1月为第1月，其后两年内型车每月的销量都将以1%的比率增长，而型车前个月的销售总量大致满足关系式：.
(1)求型车前个月的销售总量的表达式；
(2)比较两款车前个月的销售总量与的大小关系；
(3)试问从第几个月开始型车的月销售量小于型车月销售量的20%，并说明理由.(参考数据：， )

【推荐2】已知数列满足，.
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求证：；
（Ⅲ）求证：.

【推荐3】如图，在y轴的正半轴上依次有点，其中点､且，在射线上一次有点，点，且．

（1）求点､的坐标（用含n的式子表示）．
（2）设四边形的面积为，解答下列问题：
①求数列的通项公式
②问中是否存在连续的三项恰好成等差数列?若存在，求出所有这样的三项；若不存在，请说明理由．

【推荐1】已知数列中，，.
（1）求证：数列是等比数列；
（2）求数列的前项和，并求满足的所有正整数.

【推荐2】已知是等差数列，，，数列满足，，且是等比数列.
（1）求数列和的通项公式；
（2）设，求数列的前项和，并判断是否存在正整数，使得？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

【推荐3】已知数列的前项和为且 ，.
(1)求证为等比数列，并求出数列的通项公式；
(2)设数列的前项和为，是否存在正整数，对任意，不等式恒成立？若存在，求出的最小值，若不存在，请说明理由.