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题型:解答题-作图题 难度:0.65 引用次数:164 题号:9095484
如图所示,在正方体ABCDA1B1C1D1中,棱长为2,EF分别是棱DD1C1D1的中点.

(1)求三棱锥B1A1BE的体积;
(2)试判断直线B1F与平面A1BE是否平行,如果平行,请在平面A1BE上作出与B1F平行的直线,并说明理由.
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【推荐1】如图,在四棱锥中,平面,底面是菱形,是线段上的动点.

(1)若是线段中点时,证明:平面
(2)若直线与底面所成角的正弦值为,且三棱锥的体积为,请确定点的位置,并说明理由.
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【推荐2】如图所示,平面平面,四边形为矩形,,点的中点.

(1)若,求三棱锥的体积;
(2)点上任意一点,在线段上是否存在点,使得?若存在,确定点的位置,并加以证明;若不存在,请说明理由.
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【推荐3】如图,三棱锥中,,平面平面.
   
(1)求三棱锥的体积的最大值;
(2)求二面角的正弦值的最小值.
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