【推荐1】已知向量，.
（1）若，求的值；
（2）记在中角的对边分别为，且满足，求的取值范围.

【推荐2】已知函数在区间上的最大值为6.
（1）求常数的值以及函数当时的最小值
（2）将函数的图象向下平移4个单位，再向右平移个单位，得到函数的图象
（i）求函数的解析式；
（ii）若关于的方程在时，有两个不同实数解，求实数的取值范围.

【推荐3】已知函数；
(1)求；
(2)求函数的单调减区间.

【推荐1】在中，内角、、所对的边分别为、、，且.
（1）求的值；
（2）若，，求向量在方向上的投影.

【推荐2】已知向量为x、y轴上的单位向量，，且，，求：
(1)；
(2)与的夹角的大小；
(3)在方向上的投影．

【推荐3】已知向量与的夹角为，，.
（1）求的大小及在方向上的投影；
（2）求向量与夹角的余弦值.

【推荐1】已知向量，，函数．
（1）当时，求的值；
（2）是否存在实数，使函数，有四个不同的零点？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由．

【推荐2】在平面直角坐标系xOy中，设向量．
(1)若，求的值；
(2)设，且，求的值．

【推荐3】互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系.如果坐标系中两条坐标轴不垂直，那么这样的坐标系称为斜坐标系.如图，设Ox，Oy是平面内相交成60°角的两条数轴，，分别是与x轴、y轴正方向同向的单位向量.若向量，则把有序数对叫做向量在斜坐标系xOy中的坐标.

(1)设，求；
(2)已知，，求；
(3)若，，与的夹角记为，求的余弦值.