已知正项数列
其前n项和
满足
，且
是
和
的等比中项.
（1）求证：数列为等差数列，并计算数列的通项公式；
（2）符号[x]表示不超过实数x的最大整数，记
，求
.
其前n项和满足，且是和的等比中项.（1）求证：数列
为等差数列，并计算数列的通项公式；（2）符号[x]表示不超过实数x的最大整数，记
，求.
更新时间：2020-01-07 11:00:11
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【推荐1】已知
,数列
、
满足:
,
,记
．
（1）若
，
，求数列、的通项公式；
（2）证明：数列
是等差数列；
（3）定义
，证明：若存在
，使得
、
为整数，且
有两个整数零点，则必有无穷多个
有两个整数零点．
,数列、满足:,,记．（1）若
，，求数列、的通项公式；（2）证明：数列
是等差数列；（3）定义
，证明：若存在，使得、为整数，且有两个整数零点，则必有无穷多个有两个整数零点．
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且
.
（1）证明：数列
为等差数列；
（2）若
，求
的取值的集合.
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为等差数列；（2）若
，求的取值的集合.
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时.
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.
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(1)求数列的通项公式；
(2)设数列
的前n项和为
，数列
的前n项和为
，求证:当
时
；
(3)若函数
的定义域为R，并且
，求证
.
,为其前n项的和，满足.(1)求数列
的通项公式；(2)设数列
的前n项和为，数列的前n项和为，求证:当时；(3)若函数
的定义域为R，并且，求证.
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，②
，
，③
，
．这三个条件中任选一个补充在下面的问题中，并加以解答．
设等差数列的前项和为，数列为等比数列，_____，
，
，求数列
的前项和．
，②，，③，．这三个条件中任选一个补充在下面的问题中，并加以解答．设等差数列
的前项和为，数列为等比数列，_____，，，求数列的前项和．
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，数列
，
．
；
；
，求数列
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，且每次试验相互独立.
(1)若进行5次试验，且
，求试验成功次数
的分布列以及期望；
(2)若恰好成功2次后停止试验，
，记事件
：停止试验时试验次数不超过
次，事件
：停止试验时试验次数为偶数，求
.（结果用含有的式子表示）
，且每次试验相互独立.(1)若进行5次试验，且
，求试验成功次数的分布列以及期望；(2)若恰好成功2次后停止试验，
，记事件：停止试验时试验次数不超过次，事件：停止试验时试验次数为偶数，求.（结果用含有的式子表示）
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(2)设数列的前n项和为，且
，若
恒成立，求实数λ的取值范围．
的前n项和为，对一切正整数n，点都在函数的图象上．(1)求数列
的通项公式；(2)设数列
的前n项和为，且，若恒成立，求实数λ的取值范围．
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，求数列
.
成立？若存在，求出所有
