已知抛物线
，
、
、
为抛物线
上不同的三点.
（1）当点的坐标为
时，若直线
过抛物线焦点
且斜率为
，求直线
、
斜率之积；
（2）若
为以为顶点的等腰直角三角形，求面积的最小值．
，、、为抛物线上不同的三点.（1）当点
的坐标为时，若直线过抛物线焦点且斜率为，求直线、斜率之积；（2）若
为以为顶点的等腰直角三角形，求面积的最小值．
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更新时间：2020-01-05 13:52:44
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【推荐1】已知抛物线
，
是抛物线上的三点，且满足
，过作
于点
．
(1)若
，求证直线过定点；
(2)设
，记点轨迹围成的图形的面积为
，记
的面积为
，当直线的倾斜角不是钝角时，求
的最小值．
，是抛物线上的三点，且满足，过作于点．(1)若
，求证直线过定点；(2)设
，记点轨迹围成的图形的面积为，记的面积为，当直线的倾斜角不是钝角时，求的最小值．
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【推荐2】已知椭圆
的左、右焦点分别为F1，F2，离心率
，P为椭圆C上一个动点，
面积的最大值为
，抛物线E：y2＝2px(p＞0)与椭圆C有共同的焦点．
（1）求椭圆C和抛物线E的方程；
（2）设A，B是抛物线E上分别位于x轴两侧的两个动点，且
．
(Ⅰ)求证：直线AB必过定点，并求出定点M的坐标；
(Ⅱ)过点M作AB的垂线与抛物线交于G，H两点，求四边形AGBH面积的最小值．
的左、右焦点分别为F1，F2，离心率，P为椭圆C上一个动点，面积的最大值为，抛物线E：y2＝2px(p＞0)与椭圆C有共同的焦点．（1）求椭圆C和抛物线E的方程；
（2）设A，B是抛物线E上分别位于x轴两侧的两个动点，且
．(Ⅰ)求证：直线AB必过定点，并求出定点M的坐标；
(Ⅱ)过点M作AB的垂线与抛物线交于G，H两点，求四边形AGBH面积的最小值．
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位于第一象限）两点，且满足
.
，求直线
的下方，过点
.求四边形
的面积的最大值.
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐1】过抛物线
的焦点作倾斜角为45°的直线
，直线与抛物线交于
，若
．
（1）抛物线的方程；
（2）若经过
的直线交抛物线于
，若
，求直线
的方程．
的焦点作倾斜角为45°的直线，直线与抛物线交于，若．（1）抛物线
的方程；（2）若经过
的直线交抛物线于，若，求直线的方程．
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解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知抛物线：
，直线
，且点
在抛物线上．
(1)若点
在直线上，且
四点构成菱形
，求直线
的方程；
(2)若点为抛物线和直线的交点（位于
轴下方），点在直线上，且四点构成矩形，求直线的斜率．
，直线，且点在抛物线上．(1)若点
在直线上，且四点构成菱形，求直线的方程；(2)若点
为抛物线和直线的交点（位于轴下方），点在直线上，且四点构成矩形，求直线的斜率．
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：
的焦点为
，直线
分别与
轴交于点
，与抛物线
，且
．
，
，
的三个点A，B，C都在抛物线
，若
是以
为斜边的等腰直角三角形，求
的最小值．
