【推荐1】已知公差d不为0的等差数列的前n项和为，，.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列，，求数列的前n项和.

【推荐2】已知数列满足，，．
(1)求证：数列是等比数列，并求的通项公式；
(2)记，求证：对任意，．

【推荐3】已知等差数列中，，前5项的和为，数列满足，.
(1)求数列，的通项公式；
(2)记，求数列的前项和.

【推荐1】已知是递增的等比数列，前项和为，且，，成等差数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）各项均为正数的数列的首项，其前项和为，且______，若数列满足，求的前项和.在如下三个条件中任意选择一个，填入上面横线处，并根据题意解决问题.①；②，；③.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

【推荐3】已知等差数列满足，数列的前n项和为，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)设满足，记的前n项和为，若对任意恒成立，求实数的取值范围.

【推荐1】已知数列的前n项和为，，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列的前n项积为，当成立时，求n的最大值．

【推荐2】我国某西部地区要进行沙漠治理，已知某年（第1年）年底该地区有土地1万平方千米，其中70%是沙漠．从第2年起，该地区进行绿化改造，每年把原有沙漠的16%改造成绿洲，同时原有绿洲的4%被沙漠所侵蚀又变成沙漠．设绿洲面积为a₁万平方千米，第n年绿洲面积为a_n万平方千米．
(1)求第n年绿洲面积a_n（单位：万平方千米）与上一年绿洲面积a_n-1（单位：万平方千米）之间的数量关系；
(2)求数列{a_n}的通项公式；
(3)至少经过几年，绿洲面积可超过60%（参考数据：lg2≈0.301）？

【推荐3】已知数列是递增的等比数列，且，．
(1)求数列的通项公式；
(2)记数列的前项和为，求使成立的正整数的最小值．