【推荐1】已知数列满足，   

(1)求
(2)若，求证数列是等比数列并求数列的通项公式
(3)求数列的通项公式

【推荐2】数列，分别解答下列问题
(1)若：，．求，，的值，猜想的通项公式，并用数学归纳法证明你的猜想．
(2)已知，若，，证明：，恒成立

【推荐3】在数列中，，且．
（1）求，的值；
（2）证明：数列是等比数列，并求的通项公式；
（3）求数列的前项和．

【推荐1】去年某地产生的生活垃圾为20万吨，其中8万吨垃圾以填埋方式处理，12万吨垃圾以环保方式处理，为了确定处理生活垃圾的预算，预计从今年起，每年生活垃圾的总量递增，同时，通过环保方式处理的垃圾量每年增加5万吨．
(1)请写出今年起第n年用填埋方式处理的垃圾量的表达式；
(2)求从今年起n年内用填埋方式处理的垃圾量的总和；
(3)预计今年起9年内，哪些年不需要用填埋方式处理生活垃圾．

【推荐2】运输公司年有万辆公交车，计划年投入辆新型号公交车，以后每年投入的新型号公交车数量均比上年增加.
（1）年应投入多少辆新型号公交车？
（2）从年到年间共投入多少辆新型号公交车？
（3）从哪一年开始，该公司新型号公交车总量超过该公司公交车总量的？

【推荐3】诺贝尔奖每年发放一次，把奖金总金额平均分成6份，奖励在6个领域（物理、化学、文学、经济学、生理学和医学、和平）为人类做出最有贡献的人．每年发放奖金的总金额是基金在该年度所获利息的一半，另一半利息用于增加基金总额，以便保证奖金数逐年递增．资料显示：1998年诺贝尔奖发奖后的基金总额（即1999年的初始基金总额）已达19516万美元，基金平均年利率为．
(1)求1999年每项诺贝尔奖发放奖金为多少万美元；（精确到0.01）
(2)设表示年诺贝尔奖发奖后的基金总额，其中，求数列的通项公式，并因此判断“2021年每项诺贝尔奖发放奖金将高达200万美元”的推测是否具有可信度．

【推荐1】已知数列的前项和为，且，，，求数列的通项公式.

【推荐2】设为各项均是正数的数列的前项和，满足.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求.

【推荐3】在数列中，，且．
(1)证明：，都是等比数列．
(2)求的通项公式．
(3)若，求数列的前项和．