【推荐1】已知是函数的极值点.
(1)求的极值；
(2)证明：过点可以作曲线的两条切线.

【推荐2】已知函数，若在处的切线方程为.
（1）求，；
（2）若对，恒成立，求实数的取值范围.

【推荐3】已知函数有两个极值点，且直线与曲线相切于点．
(1) 求和
(2) 求函数的解析式；
(3) 在为整数时，求过点和相切于一异于点的直线方程

【推荐1】已知函数，.
（1）求曲线在点处的切线方程；
（2）若在上恒成立，求的取值范围.

【推荐2】已知函数.
(1)求的极值；
(2)若对于任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.

【推荐3】已知函数，．
（1）讨论函数的单调性；
（2）如果对任意的，都有成立，求实数a的取值范围．

【推荐1】已知函数f(x)＝a·e^x＋x²－bx(a，b∈R，e＝2.718 28…是自然对数的底数)，其导函数为y＝f′(x)．　
(1) 设a＝－1，若函数y＝f(x)在R上是单调减函数，求b的取值范围；
(2) 设b＝0，若函数y＝f(x)在R上有且只有一个零点，求a的取值范围；
(3) 设b＝2，且a≠0，点(m，n)(m，n∈R)是曲线y＝f(x)上的一个定点，是否存在实数x₀(x₀≠m)，使得f(x₀)＝f′ (x₀－m)＋n成立？证明你的结论

【推荐2】已知函数在点处的切线平行于x轴．
(1)求实数a，b的值；
(2)讨论函数的零点个数．

【推荐3】已知函数[1，.
（1）若，求的最大值；
（2）讨论y=f(x)零点的个数.