已知函数
，其中
．
（1）试讨论函数
的单调性；
（2）若
，试证明：
．
，其中．（1）试讨论函数
的单调性；（2）若
，试证明：．
19-20高三上·福建南平·期末 查看更多[3]
（已下线）专题04 巧妙构造函数，应用导数证明不等式问题（第一篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破2020届高三1月（考点03）（文科）-《新题速递·数学》福建省南平市2019-2020学年高三上学期第一次综合质量检查数学（文）试题
更新时间：2020-01-15 22:43:54
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
【推荐1】已知函数
．
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)记
为
的导函数，当
时，证明：
．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)记
为的导函数，当时，证明：．
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐2】已知函数
.
(1)当
时，求曲线在点
处的切线方程；
(2)若函数存在唯一极小值点
，证明：
.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若函数
存在唯一极小值点，证明：.
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，其中
为自然对数的底数．
时，求函数
上的极值；
．证明：
；
．
解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】已知函数
，
(1)当时，求函数在
处的切线方程；
(2)讨论函数的单调性；
(3)当函数有两个极值点
且
.证明：
.
， (1)当
时，求函数在处的切线方程；(2)讨论函数
的单调性；(3)当函数
有两个极值点且.证明：.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】设函数
(1)求f（x）的单调区间：
(2)当
时，若
，且
，是否存在实数k，使得
恒成立？若存在，求k的取值范围；若不存在，请说明理由.
(1)求f（x）的单调区间：
(2)当
时，若，且，是否存在实数k，使得恒成立？若存在，求k的取值范围；若不存在，请说明理由.
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，其中
.
上的函数
满足
，求
.
