【推荐1】某公园有一形状可抽象为圆柱的标志性景观建筑物，该建筑物底面直径为8米，在其南面有一条东西走向的观景直道，建筑物的东西两侧有与观景直道平行的两段辅道，观景直道与辅道距离10米．在建筑物底面中心O的东北方向米的点A处，有一全景摄像头，其安装高度低于建筑物的高度．

（温馨提示：为了降低解决问题难度，以O为原点，正东方向为x轴正方向建立如图所示的平面直角坐标系）

(1)在西辅道上距离建筑物1米处的游客，是否在该摄像头的监控范围内？请说明理由.
(2)求观景直道不在该摄像头的监控范围内的长度．

【推荐2】在平面直角坐标系中，△的三个顶点分别是点.
(1)求△的外接圆O的标准方程；
(2)过点作直线平行于直线，判断直线与圆O的位置关系，并说明理由.

【推荐3】已知矩形的对角线交于点，边所在直线方程为，边所在的直线方程为.
（1）求矩形的外接圆的方程；
（2）已知直线：，求证：直线与矩形的外接圆恒相交，并求出弦长最短时的直线的方程.

【推荐1】已知点，圆的圆心在直线上，且圆与轴切于点.
(1)求圆的方程；
(2)若直线过点且被圆截得的弦长为，求直线的方程.

【推荐2】已知圆C经过点和，且圆心在直线上.
（1）求圆C的方程；
（2）直线l经过，并且被圆C截得的弦长为，求直线l的方程.

【推荐3】（1）求与y轴相切，圆心在直线上，且被直线截得的弦长为的圆的方程；
（2）已知点在直线上运动，求的最小值.