已知函数,,函数,记.把函数的最大值称为函数的“线性拟合度”.
(1)设函数,,,求此时函数的“线性拟合度”;
(2)若函数,的值域为(),,求证:;
(3)设,,求的值,使得函数的“线性拟合度”最小,并求出的最小值.
(1)设函数,,,求此时函数的“线性拟合度”;
(2)若函数,的值域为(),,求证:;
(3)设,,求的值,使得函数的“线性拟合度”最小,并求出的最小值.
更新时间:2020-02-09 19:44:16
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【推荐1】1.若函数f(x)满足:存在整数m,n,使得关于x的不等式的解集恰为[m,n],则称函数f(x)为P函数.
(1)判断函数是否为P函数,并说明理由;
(2)是否存在实数a使得函数为P函数,若存在,请求出a的值;若不存在,请说明理由.
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【推荐2】已知指数函数满足:,定义域为的函数是奇函数.
(1)求的值;
(2)判断函数的单调性并用定义加以证明;
(3)若对任意的 ,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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【推荐1】已知函数.
(1)求不等式的解集;
(2)设函数,若对任意,存在,使得,求实数a的取值范围.
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【推荐2】在平面直角坐标系中,两点、的“直角距离”定义为,记为.如,点、的“直角距离”为9,记为.
(1)已知点,Γ是满足的动点Q的集合,求点集Γ所占区域的面积;
(2)已知点,点,求的取值范围;
(3)已知动点P在函数的图像上,定点,若的最小值为1,求的值.
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【推荐1】在平面直角坐标系中,两点、的“曼哈顿距离”定义为,记为.如,点、的“曼哈顿距离”为9,记为.
(1)动点在直线上,点,若,求点的横坐标的取值范围;
(2)动点在直线上,动点在函数图象上,求的最小值;
(3)动点在函数的图象上,点,的最大值记为.如,当点的坐标为时,.求的最小值,并求此时点的坐标.
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【推荐2】对于函数,记,,,…,,其中.
(1)若函数是一次函数,且,求的最小值;
(2)若,且,求;
(3)设函数(),记,,若,证明:.
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