已知函数
，
.
（1）若
，判断函数
的单调性并说明理由；
（2）若
，求证：关
的不等式
在
上恒成立.
，.（1）若
，判断函数的单调性并说明理由；（2）若
，求证：关的不等式在上恒成立.
19-20高三·河南焦作·阶段练习 查看更多[4]
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更新时间：2020-02-18 18:53:50
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较难
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【推荐1】已知函数
，
．
（1）讨论函数
的导函数
的单调性；
（2）若函数在
处取得极大值，求a的取值范围．
，．（1）讨论函数
的导函数的单调性；（2）若函数
在处取得极大值，求a的取值范围．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
．
（Ⅰ）若关于x的不等式
恒成立，求m的取值范围；
（Ⅱ）若
，方程
的较小的实根为
证明函数
在
上单调递减；
（Ⅲ）若
，且函数
的较大零点为
，求证：
．
．（Ⅰ）若关于x的不等式
恒成立，求m的取值范围；（Ⅱ）若
，方程的较小的实根为证明函数在上单调递减；（Ⅲ）若
，且函数的较大零点为，求证：．
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，函数
.
在区间
上是单调增函数；
上的最大值；
的图像过原点，且
，当
时，函数
的切线至少有2条，求实数
的值.
解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
.
(1)若在定义域上具有唯一单调性，求
的取值范围；
(2)当
时，证明：
.
.(1)若
在定义域上具有唯一单调性，求的取值范围；(2)当
时，证明：.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
，其中
，
为自然对数的底数.
（1）当
时，对
，
①证明：
；
②若
恒成立，求实数
的范围；
（2）若函数在
上存在极值，求实数
的取值范围.
，其中，为自然对数的底数.（1）当
时，对，①证明：
；②若
恒成立，求实数的范围；（2）若函数
在上存在极值，求实数的取值范围.
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.
，
上的最小值；
，都有
成立．
