已知函数
的图象与x轴交点为
，与此交点距离最小的最高点坐标为
.
（Ⅰ）求函数
的表达式；
（Ⅱ）若函数满足方程
，求方程在
内的所有实数根之和；
（Ⅲ）把函数
的图像的周期扩大为原来的两倍，然后向右平移
个单位，再把纵坐标伸长为原来的两倍，最后向上平移一个单位得到函数
的图像．若对任意的
，方程
在区间
上至多有一个解，求正数k的取值范围.
的图象与x轴交点为，与此交点距离最小的最高点坐标为.（Ⅰ）求函数
的表达式；（Ⅱ）若函数
满足方程，求方程在内的所有实数根之和；（Ⅲ）把函数
的图像的周期扩大为原来的两倍，然后向右平移个单位，再把纵坐标伸长为原来的两倍，最后向上平移一个单位得到函数的图像．若对任意的，方程在区间上至多有一个解，求正数k的取值范围.
更新时间：2020-02-18 22:28:37
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解题方法
【推荐1】已知函数
的定义域为
，若对于给定的非零实数
，存在
使得
成立，则称函数具有性质
.
(1)已知
，判断函数是否具有性质
，并说明理由；
(2)已知
，若函数，
具有性质
，求正实数
的取值范围；
(3)已知函数，
的图像是连续不断的曲线，且
，求证：函数，具有性质
.
的定义域为，若对于给定的非零实数，存在使得成立，则称函数具有性质.(1)已知
，判断函数是否具有性质，并说明理由；(2)已知
，若函数，具有性质，求正实数的取值范围；(3)已知函数
，的图像是连续不断的曲线，且，求证：函数，具有性质.
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【推荐2】已知函数
，将函数
向右平移
个单位得到的图像关于
轴对称且当
时，取得最大值.
(1)求函数的解析式：
(2)将函数图象上所有的点向右平移
个单位长度，得到函数
的图象，若
，且
，求
的值.
(3)方程
在
上有4个不相等的实数根，求实数
的取值范围.
，将函数向右平移个单位得到的图像关于轴对称且当时，取得最大值.(1)求函数
的解析式：(2)将函数
图象上所有的点向右平移个单位长度，得到函数的图象，若，且，求的值.(3)方程
在上有4个不相等的实数根，求实数的取值范围.
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.
对任意的
恒成立，求
，记方程
在
上的根从小到大依次为
，求
的值.
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【推荐1】已知函数
（
，
）部分图象如下图所示.
(1)求函数
的解析式，并写出单调递增区间；
(2)函数
，若对任意
，都有
恒成立，求实数a取值范围.
（，）部分图象如下图所示.(1)求函数
的解析式，并写出单调递增区间；(2)函数
，若对任意，都有恒成立，求实数a取值范围.
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【推荐2】已知函数的部分图象如图所示，且
的面积等于
.
(1)求函数的单调递减区间；
(2)若
，且
，求
的值.
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的单调递减区间；(2)若
，且，求的值.
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【推荐3】函数
的部分图像如图所示.
（1）求的解析式；
（2）若
，
，求的取值范围.
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的解析式；（2）若
，，求的取值范围.
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解题方法
【推荐1】已知
.
(1)若
，求
的值；
(2)将函数的图象向右平移
个单位得到函数
的图象，若函数
在
上有4个零点，求实数
的取值范围.
.(1)若
，求的值；(2)将函数
的图象向右平移个单位得到函数的图象，若函数在上有4个零点，求实数的取值范围.
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【推荐2】已知函数
，其函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为.
（1）求函数的解析式及对称中心；
（2）将函数的图象向左平移
个单位长度，再向上平移
个单位长度得到函数
的图象，若关于
的方程
在区间
上有两个不相等的实根，求实数的取值范围.
，其函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为.（1）求函数
的解析式及对称中心；（2）将函数
的图象向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度得到函数的图象，若关于的方程在区间上有两个不相等的实根，求实数的取值范围.
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（
为等腰直角三角形.
的值及函数
，且
，求
的值；
，使
成立，求a的取值范围.
