如图，在平行四边形ABCD中，
，
，
，BD，AC相交于点O，M为BO中点．设向量
，
．
（1）求
的值；
（2）用
，
表示
和
；
（3）证明：
．
，，，BD，AC相交于点O，M为BO中点．设向量，． （1）求
的值；（2）用
，表示和；（3）证明：
．
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更新时间：2020-02-20 11:26:32
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【推荐1】在
中，
是线段
的靠近点
的三等分点．
(1)用
表示
；
(2)求
的长度．
中，是线段的靠近点的三等分点．(1)用
表示；(2)求
的长度．
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【推荐2】如图所示，在
中，
，
，
，
．
(1)用
表示
；
(2)求
的值．
中，，，，． (1)用
表示；(2)求
的值．
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中，设
，
，而
与
相交于点
，
表示向量
.
为
的外心，
，
，求
的值.
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名校
解题方法
【推荐1】已知在等边三角形
中，点
为线段
上一点，且
.
（1）若等边三角形的边长为
，且
，求
；
（2）若
，求实数
的取值范围.
中，点为线段上一点，且.（1）若等边三角形
的边长为，且，求；（2）若
，求实数的取值范围.
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解题方法
【推荐2】如图，在平行四边形ABCD中，AP⊥BD，垂足为P．
(1)若
＝4，求AP的长；
(2)设
＝3，|
|＝4，
，
，求实数x和y的值．
(1)若
＝4，求AP的长；(2)设
＝3，||＝4，，，求实数x和y的值．
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分别为内角
的对边，点
在
.
；
；
.
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【推荐1】已知△ABC中,A(2,4),B(-1,-2),C(4,3),BC边上的高为AD.
（1）求证:AB⊥AC;
（2）求点D坐标.
（1）求证:AB⊥AC;
（2）求点D坐标.
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【推荐2】已知椭圆
：
的离心率为
，且过点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若过点
且斜率不为0的直线与椭圆交于，
两点，点
，求证：
.
：的离心率为，且过点.（1）求椭圆
的方程；（2）若过点
且斜率不为0的直线与椭圆交于，两点，点，求证：.
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