已知函数
，其中
.
（1）若
，求函数
的单调区间；
（2）若关于
的不等式
对任意的实数
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）若函数有
个不同的零点，求实数的取值范围.
，其中.（1）若
，求函数的单调区间；（2）若关于
的不等式对任意的实数恒成立，求实数的取值范围；（3）若函数
有个不同的零点，求实数的取值范围.
更新时间：2020-02-21 00:15:49
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解题方法
【推荐1】已知函数
.
(1)当时，写出的单调区间（不需要说明理由）；
(2)当
时，解不等式
；
(3)若存在
，使得
，求实数的取值范围.
.(1)当
时，写出的单调区间（不需要说明理由）；(2)当
时，解不等式；(3)若存在
，使得，求实数的取值范围.
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【推荐2】已知函数
.
（Ⅰ）当a＝1时，写出的单调递增区间（不需写出推证过程）；
（Ⅱ）当x＞0时，若直线y＝4与函数的图像交于A，B两点，记
，求
的最大值；
（Ⅲ）若关于x的方程
在区间（1，2）上有两个不同的实数根，求实数a的取值范围.
.（Ⅰ）当a＝1时，写出
的单调递增区间（不需写出推证过程）；（Ⅱ）当x＞0时，若直线y＝4与函数
的图像交于A，B两点，记，求的最大值；（Ⅲ）若关于x的方程
在区间（1，2）上有两个不同的实数根，求实数a的取值范围.
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(0.4)
名校
【推荐3】已知函数
(1)若
，写出函数在
上的单调区间，并求在内的最小值;
(2)设关于对的不等式
的解集为 A，且
，求实数
的取值范围.
(1)若
，写出函数在上的单调区间，并求在内的最小值;(2)设关于对
的不等式的解集为 A，且，求实数的取值范围.
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(0.4)
名校
【推荐1】已知
，函数
.
（Ⅰ）当
时，解不等式
；
（Ⅱ）若关于的方程
的解集中恰有一个元素，求的取值范围；
（Ⅲ）设，若对任意
，函数
在区间
上的最大值与最小值的和不大于
，求的取值范围.
，函数.（Ⅰ）当
时，解不等式；（Ⅱ）若关于
的方程的解集中恰有一个元素，求的取值范围；（Ⅲ）设
，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的和不大于，求的取值范围.
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解题方法
【推荐2】已知函数
是偶函数.
（1）求
的值；
（2）设函数
，若
恒成立，求实数
的取值范围.
（3）设
，若函数与
的图象有且只有一个公共点，求实数的取值范围.
是偶函数.（1）求
的值；（2）设函数
，若恒成立，求实数的取值范围.（3）设
，若函数与的图象有且只有一个公共点，求实数的取值范围.
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(0.4)
【推荐3】已知函数
，（
，a为常数）．
(1)若函数是偶函数，求实数的值；
(2)若
与
在
上的图象有两个不同的交点，交点横坐标分别为
，且
，求证：
．
，（，a为常数）．(1)若函数
是偶函数，求实数的值；(2)若
与在上的图象有两个不同的交点，交点横坐标分别为，且，求证：．
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名校
【推荐1】（1）已知不等式
在
上恒成立，求的取值范围.
（2）已知不等式在
上恒成立，求的取值范围.
在上恒成立，求的取值范围.（2）已知不等式
在上恒成立，求的取值范围.
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【推荐2】设二次函数
满足我们的：
①当
时，的最大值为0，且
成立；
②二次函数的图象与直线
交于
两点，且
.
（1）求的解析式；
（2）求最小的实数
，使得存在实数，只要当
时，就有
成立．
满足我们的：①当
时，的最大值为0，且成立；②二次函数
的图象与直线交于两点，且.（1）求
的解析式；（2）求最小的实数
，使得存在实数，只要当时，就有成立．
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为奇函数.
，不等式
恒成立，求k的取值范围.
