【推荐1】数列与满足：，是与的等差中项，.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

【推荐2】如果有穷数列（m为正整数）满足条件，即，我们称其为“对称数列”．例如，数列1，2，5，2，1与数列8，4，2，2，4，8都是“对称数列”．
(1)设是项数为7的“对称数列”，其中是等差数列，且．依次写出的每一项；
(2)设是49项的“对称数列”，其中是首项为1，公比为2的等比数列，求各项的和S；
(3)设是100项的“对称数列”，其中是首项为2，公差为3的等差数列．求前n项的和．

【推荐3】某大理石工厂初期花费98万元购买磨大理石刀具，第一年需要各种费用12万元，从第二年起，每年所需费用比上一年增加4万元，该大理石加工厂每年总收入50万元.
(1)到第几年末总利润最大，最大值是多少？
(2)到第几年末年平均利润最大，最大值是多少？

【推荐1】已知数列的前项和．
（1）求数列的通项公式；
（2）已知成等比数列，求值；
（3）若，求数列的前项和．

【推荐2】已知等差数列的前项和为，，、、成等比数列，数列的前项和为，且.
(1)求数列、的通项公式；
(2)记表示不超过的最大整数，例如，，设，求数列的前项和.

【推荐3】设公差不为零的等差数列的前项和为，且成等比数列；
(1)求数列的通项公式；
(2)若，数列的前项和为，求证：．

【推荐1】已知数列满足：，.
(1)证明：数列是等差数列；
(2)记，，求数列的前n项和.

【推荐2】已知数列，的前n项和分别为，，且，.
（1）求数列的通项公式；
（2）记，若恒成立，求k的最小值.

【推荐3】在数列，中，a₁=2，b₁=4，且成等差数列，成等比数列（）
（Ⅰ）求a₂，a₃，a₄及b₂，b₃，b₄，由此猜测，的通项公式，并证明你的结论；
（Ⅱ）证明：．