已知数列
满足
，函数
是定义在
上的奇函数，且满足
.
（Ⅰ）确定
与
的关系式，并求的解析式.
（Ⅱ）若数列
的前
项和为
，数列
的前项和为
，且
，是否存在实数
，使得对于任意的
，都有
恒成立？若存在，求出的最大值.
满足，函数是定义在上的奇函数，且满足.（Ⅰ）确定
与的关系式，并求的解析式.（Ⅱ）若数列
的前项和为，数列的前项和为，且，是否存在实数，使得对于任意的，都有恒成立？若存在，求出的最大值.
更新时间：2020-03-19 13:27:00
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【推荐1】已知数列
满足
，
，正项数列
满足
，且是公比为3的等比数列.
（1）求
及的通项公式；
（2）设为的前项和，若
恒成立，求正整数的最小值
.
满足，，正项数列满足，且是公比为3的等比数列.（1）求
及的通项公式；（2）设
为的前项和，若恒成立，求正整数的最小值.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】记数列{an}的前n项和为Sn，bn＝an＋1－Sn，且{bn}是以－1为公差的等差数列，a1＝2，a2＝3．
(1)求{an}的通项公式；
(2)求数列{an
}的前n项和．
(1)求{an}的通项公式；
(2)求数列{an
}的前n项和．
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的前n项和，数列
恰为
与
的等比中项，圆
，直线
，对任意
，直线
都与圆C相切.
的通项公式；
时，
时，
，
，都有
解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】数列是公差为
的等差数列，数列是公比为
的等比数列，记数列的前项和为.已知
.
（1）若
（
是大于2的正整数）求证：
；
（2）若
（
是某个确定的正整数），求证:数列中每个项都是数列的项.
是公差为的等差数列，数列是公比为的等比数列，记数列的前项和为.已知.（1）若
（是大于2的正整数）求证：；（2）若
（是某个确定的正整数），求证:数列中每个项都是数列的项.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知各项均为正数的数列的前n项和为，且
，
，
（1）求数列的通项公式；
（2）若对
，都有
，求实数a的取值范围；
（3）当
时，将数列中的部分项按原来的顺序构成数列且
证明：存在无数个满足条件的无穷等比数列.
的前n项和为，且，，（1）求数列
的通项公式；（2）若对
，都有，求实数a的取值范围；（3）当
时，将数列中的部分项按原来的顺序构成数列且证明：存在无数个满足条件的无穷等比数列.
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的前n项和公式为
．
，求数列
的前n项和
，求
的最大值．
解答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】数列
满足
.
(1)设
，求数列
的通项公式.
(2)设
，数列
的前项和为，不等式
对
一切
成立，求m的范围.
满足.(1)设
，求数列的通项公式.(2)设
，数列的前项和为，不等式对一切
成立，求m的范围.
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【推荐2】设数列的前n项和为，且
，
，数列的通项公式为
．
(1)求数列的通项公式；
(2)求
；
(3)设
，求数列
的前n项的和
．
的前n项和为，且，，数列的通项公式为．(1)求数列
的通项公式；(2)求
；(3)设
，求数列的前n项的和．
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，且
成等比数列．
，求数列
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知数列满足
，，且
．
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）证明：
．
满足，，且．（Ⅰ）证明：
；（Ⅱ）证明：
．
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【推荐2】已知数列为等差数列，数列为等比数列，且
，，
，
.
(1)求，的通项公式；
(2)已知
，求数列的前
项和
；
(3)求证：
.
为等差数列，数列为等比数列，且，，，.(1)求
，的通项公式；(2)已知
，求数列的前项和；(3)求证：
.
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，
，数列
对一切正奇数n恒成立，求实数m的取值范围.
