已知函数
，
（1）当
时，证明：
；
（2）若函数
有且只有一个零点，求实数
的范围.
，（1）当
时，证明：；（2）若函数
有且只有一个零点，求实数的范围.
更新时间：2020-03-25 08:47:15
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【推荐1】已知，函数
．
(1)若对
，
恒成立，求a的取值范围；
(2)若
在点
处的切线为
，与x轴的交点为
，证明：
．
，函数．(1)若对
，恒成立，求a的取值范围；(2)若
在点处的切线为，与x轴的交点为，证明：．
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【推荐2】已知函数
（
是自然对数的底数，
）.
（1）当
时，求
的单调区间；
（2）若在区间
上是增函数，求实数的取值范围；
（3）证明
对一切
恒成立.
（ 是自然对数的底数，）.（1）当
时，求的单调区间；（2）若
在区间上是增函数，求实数的取值范围；（3）证明
对一切恒成立.
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【推荐3】已知函数
．
(1)若实数
，求函数在点
处的切线方程；
(2)讨论函数的单调性；
(3)设
，若
且
，使得
，证明：
．
．(1)若实数
，求函数在点处的切线方程；(2)讨论函数
的单调性；(3)设
，若且，使得，证明：．
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【推荐1】已知
，，设函数
，其中为自然对数的底数，
.
(1)当
时，证明：函数在
上单调递增；
(2)若对任意正实数，函数均有三个零点，求实数
的取值范围
，，设函数，其中为自然对数的底数，.(1)当
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，函数均有三个零点，求实数的取值范围
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【推荐2】已知函数
.
(1)若有两个不同的零点，求a的取值范围；
(2)若函数
有两个不同的极值点
，证明：
.
.(1)若
有两个不同的零点，求a的取值范围；(2)若函数
有两个不同的极值点，证明：.
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【推荐3】已知函数
，
，且曲线在点
处的切线斜率均不小于2．
(1)求证：函数
在区间
内存在唯一的零点；
(2)当x>0时，设函数
为与
中的较小者，求使
恒成立的k的最小整数值．
，，且曲线在点处的切线斜率均不小于2．(1)求证：函数
在区间内存在唯一的零点；(2)当x>0时，设函数
为与中的较小者，求使恒成立的k的最小整数值．
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